gen cout marginal optimisation du cout

Coût marginal et optimisation du coût de production Exemple d ? introduction Une semaine avant son entrée en terminale un élève de première générale ayant choisi la spécialité Mathématiques ? décide de réviser tout son cours de Mathématiques depuis le début de son année de première sans s ? arrêter De H à H il est en pleine forme et très motivé Il réussit à réviser et apprendre parfaitement pages de cours De H à H nouvelles pages De H à H il commence à fatiguer mais il persévère et parvient à apprendre pages Chaque nouvelle heure de révision est alors de plus en plus di ?cile de H à H il arrive di ?cilement à réviser et apprendre page et commence à mélanger toutes les notions Au ?nal toute nouvelle heure de révision supplémentaire est de moins en moins e ?cace N ? aurait-il pas mieux valu arrêter prendre un temps de repos bien mérité et reprendre le lendemain Quelques dé ?nitions du programme de SES Coût total coût subi par l ? entreprise lors de son activité productive Il est la somme des coûts ?xes qui ne dépendent pas du volume de production et des coûts variables qui eux varient en fonction de la quantité produite Coût moyen rapport entre le coût total et la quantité produite Il donne le coût qu ? en moyenne chaque unité produite a généré même si chaque unité n ? a pas nécessairement coûté ce prix là Coût marginal coût additionnel lié à la production d ? une unité supplémentaire Loi des rendements décroissants loi selon laquelle plus le niveau de production est élevé et moins la productivité marginale des facteurs de production utilisés est forte Par conséquent plus le niveau de production est élevé et plus le coût moyen sera fort C Un exemple discret Voici un tableau résumant les coûts pour la production de unités de produit Quantité Coût ?xe Coût variable Coût total Coût marginal Coût moyen On remarque que tant que le coût marginal est inférieur au coût moyen le coût moyen est décroissant En revanche dès que le coût marginal devient supérieur au coût moyen celui-ci devient croissant Ainsi dans l ? exemple proposé le coût marginal est minimum pour produits Cela signi ?e que le surcoût engendré par la production d ? un produit supplémentaire est le plus faible pour le cinquième produit Cependant on remarque de le coût marginal est inférieur au coût moyen jusqu ? au septième produit Le coût moyen est alors minimal pour la production de produits Le coût de production est alors optimisé et le rendement maximal Que faire avec les élèves Le tableau ci-dessous peut être donné à compléter et il est aussi possible d ? ajouter des colonnes pour la recette et le béné ?ce Ce tableau peut aussi être réalisé sur tableur Les courbes du coût marginal et du coût moyen peuvent être représentées sur un même graphique pour mettre en évidence leur point d ? intersection Celui-ci

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