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math controle pdf REPUBLIQUE TUNISIENNE MINISTERE DE L ? EDUCATION ? ? EXAMEN DU BACCALAUREAT SESSION DE JUIN Section Sciences techniques Epreuve MATHEMATIQUES Durée H Coe ?cient Session de contrôle Le sujet comporte pages numérotées de à Exercice points

REPUBLIQUE TUNISIENNE MINISTERE DE L ? EDUCATION ? ? EXAMEN DU BACCALAUREAT SESSION DE JUIN Section Sciences techniques Epreuve MATHEMATIQUES Durée H Coe ?cient Session de contrôle Le sujet comporte pages numérotées de à Exercice points Pour chacune des questions suivantes une seule des trois réponses proposées est exacte Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie Aucune justi ?cation n ? est demandée Une réponse correcte vaut une réponse fausse ou l ? absence d ? une réponse vaut point Dans la ?gure ci-contre ABCDEFGH est un cube d ? arrête On désigne par I le milieu du segment EB La distance du point I au plan HGC est égale à a b c L ? intersection de la sphère S de centre I et de rayon avec le plan EFH est a Le vide b un point c un cercle ? ? ? ?? ? ? ? ?? Le produit scalaire AH GB est égal à a b - ? ? ? ?? ? ? ?? Le vecteur FD ? FE est égal à ? ? ? ?? a DC ? ? ?? b BF c ? ? ? ?? c AH Exercice points Soit dans ? l ? équation E z ?? ? ? i z ? ? i ? a- Véri ?er que est une solution de E b- Déduire l ? autre solution de E ?? ?? Dans le plan complexe muni d ? un repère orthonormé direct O u v on considère les points A et B d ? a ?xes respectives zA ? et zB ? ? i a- Mettre zBsous forme exponentielle ?? ?? b- Placer le point B dans le repère O u v C Soit le point C d ? a ?xe zC ? ? zB ?? ?? a- Placer le point C dans le repère O u v b- Montrer que le quadrilatère OACB est un losange ? ? ? ? ? ? i ??i i i c- Véri ?er que ? e ? ?? e ? e ? e ?? ? d- En déduire que zC ? ? cos ?? ? ? ? ? i e ?? ? e- Montrer que tan ? ?? ?? ? ? ? ? ? ?? Exercice points I On donne ci-dessous le tableau de variation de la fonction g dé ?nie sur ? par g x ? ex ?? x ?? Calculer g Déterminer le signe de g x pour x ? ? II Soit la fonction f dé ?nie sur ? par f x ? x ? e ??x ? x ?? et on désigne par C ?? ?? sa courbe représentative dans un repère orthonormé O i j a- Calculer lim f x x ?? f x b- Montrer que lim ? ? Interpréter graphiquement le résultat x x ?? c- Montrer que la droite ? y ? x ?? est une asymptote à la courbe C au voisinage