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Application de la commande robuste sequencee au controle de la transition operationnelle dun systeme non lineaire

Application de la commande robuste se ?quence ?e au contro le de la transition ope ?rationnelle d ? un syste me non line ?aire Yann LABIT Pedro TEPPA Jacques BERNUSSOU Germain GARCIA Laboratoire d ? Analyse et d ? Architecture des Syste mes du CNRS Avenue du Colonel Roche Toulouse France Universite ? Simo ?n Bol ?ivar Valle de Sartenejas Baruta Caracas-Venezuela fylabit pteppa bernusoug laas fr Re ?sume ? ?? Nous proposons dans cet article une approche syste ?matique pour assurer la transition en stabilite ? d ? un systeme dynamique non line ?aire entre deux points ope ?rationnels Ceci est re ?alise ? dans un cadre d ? un se ?quencement de lois de commande robuste issues de la satisfaction de contraintes en stabilite ? et en prenant compte de certaines spe ?ci ?cations de performances locales qui restent valables dans un voisinage d ? attraction d ? un ensemble de points d ? e ?quilibre L ? approche propose ?e est implante ?e par l ? interme ?diaire de deux techniques la premiere repose sur les fonctions canoniques line ?aires par morceaux tandis que la deuxieme se centralise sur des outils ge ?ome ?triques tels que les ellipso ? des Pour ces deux approches nous obtenons une famille de modeles line ?aires incertains pour lesquels nous recherchons s ? ils sont quadratiquement stabilisables Un exemple de pendule inverse ? permet de valider les deux techniques Mots-cle ?s ?? Transition se ?quencement de gains lois de commande robustes modeles incertains stabilisabilite ? quadratique ellipso ? de fonctions canoniques line ?aires par morceaux I INTRODUCTION Assurer la transition entre deux points d ? ope ?ration d ? un systeme dynamique non line ?aire repre ?sente une partie fondamentale de la commande de systemes non line ?aires sur une large plage de conditions ope ?rationnelles Cette proble ?matique a e ?te ? aborde ? par plusieurs techniques dont on peut de ?nombrer la commande adaptative a plusieurs modeles la commande par supervision et le se ?quencement de gains Le se ?quencement de gains est une approche classique de re ?solution fre ?quemment adopte ?e dans l ? industrie elle est plus connue sous sa de ?nomination anglo-saxonne gain- scheduling celle-ci envisage la commande d ? un systeme non line ?aire par plusieurs ta ches line ?aires La proce ?dure ge ?ne ?rale d ? une telle me ?thode e ?volue de la maniere suivante ?? i line ?ariser le systeme non line ?aire autour d ? un ensemble repre ?sentatif de points d ? e ?quilibre ?? ii de ?terminer un correcteur pour chaque modele line ?aire obtenu a l ? aide d ? une me ?thode de synthese classique de systemes line ?aires invariants dans le temps LTI ?? iii construire la loi de commande globale par interpolation des parametres des correcteurs locaux ?? iv assurer la stabilite ? et la performance du systeme non line ?aire parmi les points interme ?diaires atravers de simulations intensives Il y a