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Algèbre linéaire et géométrie C ? LAVOISIER LAVOISIER rue Lavoisier Paris Serveur web www hermes-science com - - - ISBN Général - - - ISBN Volume Tous les noms de sociétés ou de produits cités dans cet ouvrage sont utilisés à des ?ns d ? identi ?cation et sont des marques de leurs détenteurs respectifs Le Code de la propriété intellectuelle n'autorisant aux termes de l'article L - d'une part que les copies ou reproductions strictement réservées à l'usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective et d'autre part que les analyses et les courtes citations dans un but d'exemple et d'illustration toute représentation ou reproduction intégrale ou partielle faite sans le consentement de l'auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause est illicite article L - Cette représentation ou reproduction par quelque procédé que ce soit constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles L - et suivants du Code de la propriété intellectuelle CAPPLICATIONS MATHÉMATIQUES AVEC MATLAB Algèbre linéaire et géométrie rappel de cours et exercices corrigés Luc Jolivet Rabah Labbas C CTable des matières Avant-propos PREMIÈRE PARTIE PRÉSENTATION DE MATLAB Chapitre Calculs avec Matlab Calculs numériques usuels Exemple Remarques Conna? tre les fonctions utilisables Calculs répétés sur tous les éléments d ? un tableau Graphiques Représentation graphique d ? une fonction Autres représentations graphiques planes Calcul symbolique avec Symbolic Math Toolbox Simpli? cation d ? expression algébrique Un exemple de calcul avec une variable Utilisation de syms Calculs trigonométriques Résolution d ? équations ou d ? inéquations Mises en garde Itérations et étude de suites Exercices Format long format short Tableau d ? évaluation Graphe d ? une fonction Dessin d ? un quadrilatère Egalités symboliques Itérés d ? une suite Suite de Fibonacci Solutions C Mathématiques avec Matlab Chapitre Programmation avec Matlab Créer des sous-programmes Mémoriser des instructions dans un ? chier script Représenter une fonction mathématique Créer un sous-programme avec paramètres Traitements conditionnels expressions logiques Exemple étude d ? une fonction dé? nie par morceaux Expressions logiques et quanti? cateurs Exemple de fonction récursive Les types de données utilisés par Matlab Type numérique Cha? nes de caractères Type symbolique Quelques commandes importantes de Matlab Sauvegardes Gestion des variables Gestion de l ? af? chage Exercices Division euclidienne Suite pseudo-aléatoire P G C D de deux nombres Calculs sur une chaine de caractères Solutions DEUXIÈME PARTIE ALGÈBRE LINÉAIRE Chapitre Systèmes linéaires méthode de Gauss Systèmes linéaires Dé? nition L ? ensemble des solutions Systèmes remarquables Opérations fondamentales sur les systèmes Méthode de résolution de Gauss Présentation sur un exemple Systèmes de Cramer Résolution avec Matlab Utilisation de solve Utilisation de rref Exercices Systèmes linéaires classiques Un système linéaire avec paramètre Solutions CTable des matières Chapitre Matrices Généralités Notations et vocabulaire Cas particuliers Dé? nir des matrices avec Matlab Opérations sur les matrices Addition Multiplication par les scalaires Multiplication des matrices Transposée d ? une matrice Calcul matriciel avec Matlab Inversion de matrices carrées Dé? nition Actions de Gauss sur les matrices carrées