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Bac blanc mai sans spe 2018

TS Bac Blanc Mai Sujet pour les élèves n ? ayant pas suivi la spécialité Mathématiques heures L ? utilisation d ? une calculatrice est autorisée La qualité de la rédaction la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l ? appréciation des copies EXERCICE points Commun à tous les candidats Un maraicher est spécialiste dans la production de fraises Cet exercice envisage dans la partie A la production de fraises et dans la partie B leur conditionnement Les deux parties de cet exercice peuvent être traitées de façon indépendante Partie A production de fraises Le maraicher produit ses fraises dans deux serres notées A et B des eurs de fraisier se trouvent dans la serre A et dans la serre B Dans la serre A la probabilité pour chaque eur de donner un fruit est égale à dans la serre B elle est égale à Pour chacune des propositions suivantes indiquer si elle est vraie ou fausse en justi ?ant la réponse Une réponse non justi ?ée ne sera pas prise en compte Proposition La probabilité qu ? une eur de fraisier choisie au hasard dans cette exploitation donne un fruit est égale à Proposition On constate qu ? une eur choisie au hasard dans cette exploitation donne un fruit La probabilité qu ? elle soit située dans la serre A arrondie au millième est égale à Partie B conditionnement des fraises Les fraises sont conditionnées en barquettes La masse exprimée en gramme d ? une barquette peut-être modélisée par une variable aléatoire X qui suit la loi normale d ? espérance ? et d ? écart-type ? On donne P X ? Calculer la probabilité de l ? évènement la masse de la barquette est comprise entre et grammes ? On note Y la variable aléatoire dé ?nie par Y ? X ?? ?? a Quelle est la loi de la variable aléatoire Y b Démontrer que P Y ? ?? ?? c En déduire la valeur de ? arrondie à l ? entier Dans cette question on admet que ? vaut On désigne par n et m deux nombres entiers a Une barquette est conforme si sa masse exprimée en gramme se trouve dans l ? intervalle ?? n n Déterminer la plus petite valeur de n pour qu ? une barquette soit conforme avec une probabilité supérieure ou égale à b On considère dans cette question qu ? une barquette est conforme si sa masse exprimée en gramme se trouve dans l ? intervalle m Déterminer la plus petite valeur de m pour qu ? une barquette soit conforme avec une probabilité supérieure ou égale à CEXERCICE points Commun à tous les candidats Soit a un nombre réel compris entre et fa est la fonction dé ?nie sur par fa x aeax a On note I a l ? intégrale de la fonction fa entre et I a ? ?? fa x dx On pose dans cette question a Déterminer I