Chapitre i tm 2020 pdf Cours Théorie des mécanismes Page sur CHAPITRE I RAPPELS PRELIMINAIRES I- NOTIONS SUR LES TORSEURS I- - Dé ?nition Le torseur est un outil mathématique particulièrement adapté aux calculs de mécanique du solide indéformable Il appar

Cours Théorie des mécanismes Page sur CHAPITRE I RAPPELS PRELIMINAIRES I- NOTIONS SUR LES TORSEURS I- - Dé ?nition Le torseur est un outil mathématique particulièrement adapté aux calculs de mécanique du solide indéformable Il appara? t dans La cinématique du solide Torseur distributeur des vitesses La modélisation des actions mécaniques Torseur des actions mécaniques La dynamique Torseur cinétique Torseur dynamique Un torseur est par dé ?nition constitué de deux champs de vecteurs un champ ? et un champ ? Il se note alors ? ? é Le premier champ appelé Résultante du Torseur et noté ? est un champ constant Le deuxième champ appelé Moment du Torseur et noté ? est un champ antisymétrique véri ?ant la loi du champ de moment ? ? ? ? R ? ? est le moment du torseur au point A ? est le moment du torseur au point B ? et ? sont les éléments de réduction du torseur au point A ? et ? sont les éléments de réduction du torseur au point B I- - Torseurs de la mécanique du solide parfait cinématique et dynamique - Torseur cinématique Il est dé ?ni par ? ? O? ? Vitesse angulaire et ? Vitesse tangentielle CCours Théorie des mécanismes - Torseur dynamique Il est dé ?ni par ? ? Page sur I- - Torseurs particuliers élémentaires - Invariants d ? un torseur Quantités qui reste invariantes quelques soit le point de réduction Le premier invariant est un invariant vectoriel la Résultante ? Le deuxième invariant est invariant scalaire le produit scalaire ? ? appelé automoment - Torseurs élémentaires Ce sont des torseurs dont l ? invariant scalaire est nul il en existe deux le torseur couple ? et le torseur glisseur ? - - Torseur nul C ? est le torseur ? ? ? les éléments de réduction sont nuls en tout point - - Torseur couple Le torseur couple ? est un torseur dont la résultante est nulle et dont le moment est non nul en un point de l ? espace Le champ de moment d ? un couple est uniforme et ne dépend pas du point d ? observation ? ? ? ? ? ? R ? ? implique que le torseur à la même expression en tout point ? ? ? - - Torseur glisseur C ? est un torseur pour lequel il existe un point P o? le moment est nul ? ? CCours Théorie des mécanismes Page sur I- - Notations Ecriture en ligne ou en colonne - Ecriture en ligne ? ? ? ? ? ? ? ? - Ecriture en colonne ? ? ? ? ? I- - Opérations sur les Torseurs - Addition ou somme de torseurs La somme de n torseurs ? ? ? n ? est possible que si tous les torseurs de la somme sont écrits au même point - Multiplication par un scalaire - Torseurs égaux CCours Théorie des mécanismes I- STRUCTURE ET CLASSIFICATION DES MECANISMES Page sur I-

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