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Cinematique des milieux continus chapitre ii

Chapitre II Cinématique des Milieux Continus Professeur M El Haim - ENSAH CCh II ?? Cinématique des milieux continus ?? Dé ?nitions a Cinématique Description mathématique du mouvement Géométrie Temps CINEMATIQUE On va donc s ? intéresser à un milieu soumis à un mouvement au cours du temps b Système matériel Ensemble de particules matérielles qui constitue l ? objet de l ? étude c Notion de particule matérielle Une particule matérielle est une petite région de l ? espace composé de matière Il ne faut pas la confondre avec la particule élémentaire que l ? on rencontre en physique fondamentale Une particule matérielle est représentée mathématiquement par un point Pourtant elle n ? a ni un volume nul ni une masse nulle La particule matérielle ou point matériel est donc le volume in ?nitésimal de matière située autour d ? un point donné Professeur M El Haim - ENSAH CCh II ?? Cinématique des milieux continus ?? Dé ?nitions d Domaine matériel Un domaine matériel est une partie d ? un système matériel qui peut se déplacer mais qui contient toujours exactement les mêmes particules matérielles A travers la frontière d ? un domaine matériel aucune matière ne rentre et aucune matière ne sort au cours du mouvement Par conséquent un domaine matériel est dé ?ni par une frontière fermée qui suit ? les particules lors de leur déplacement à tout instant e Domaine ?xe Un domaine ?xe est le contraire d ? un domaine matériel il ne suit pas les particules dans leur mouvement et reste toujours immobile A travers la frontière d ? un domaine ?xe il est tout à fait possible que de la matière rentre ou sorte au cours de son mouvement Professeur M El Haim - ENSAH CCh II ?? Cinématique des milieux continus Domaine matériel ?? Dé ?nitions Domaine ?xe Professeur M El Haim - ENSAH CCh II ?? Cinématique des milieux continus f Notion de référentiel ?? Dé ?nitions Un référentiel est un observateur du mouvement La plupart du temps on se placera dans un référentiel galiléen dé ?ni comme celui dans lequel le principe fondamental de la dynamique est véri ?é Le référentiel terrestre sera supposé galiléen même si en réalité il ne l ? est pas complètement Tout référentiel en translation rectiligne et uniforme par rapport au référentiel terrestre sera donc également considéré galiléen Tout mouvement est dé ?ni par rapport à un référentiel Un changement de référentiel modi ?e de manière drastique la description d ? un mouvement Professeur M El Haim - ENSAH CCh II ?? Cinématique des milieux continus - Point de vue de Lagrange ??Description du mouvement ? Deux descriptions di ?érentes d ? un mouvement coexistent chacune ayant ses avantages et ses inconvénients On appelle ces points de vue les descriptions Lagrangienne et Eulérienne du mouvement ? La première est plus adaptée à la mécanique du solide et la deuxième est plus adaptée à la mécanique des uides mais ce n ? est pas ?gé