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Commande de procedes ÉCOLE POLY TECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE COMMANDE DE PROCÉDÉS Prof D Bonvin N qe M OM Régulateur hc h qs Lausanne Février C CPRÉFACE Ce polycopié sert de support écrit pour le cours Commande de procédés ? o ?ert aux étudiants de e se

ÉCOLE POLY TECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE COMMANDE DE PROCÉDÉS Prof D Bonvin N qe M OM Régulateur hc h qs Lausanne Février C CPRÉFACE Ce polycopié sert de support écrit pour le cours Commande de procédés ? o ?ert aux étudiants de e semestre de la Section de chimie de l ? EPFL Il ne remplace en aucun cas une participation active au cours Le cours présente certains outils mathématiques nécessaires à l ? analyse des systèmes dynamiques et en ce sens pourrait être assimilé à un cours de base Mais au-delà de cette coloration mathématique ce cours doit permettre à l ? étudiant-ingénieur d ? appréhender les notions de signal et de système qui sont centrales à l ? analyse la simulation la conception la commande et l ? optimisation des procédés A ces ?ns les outils mathématiques sont placés dans leur contexte d ? application La rigueur mathématique déductive a été omise chaque fois que cela était possible au pro ?t d ? une approche plus descriptive et inductive La démarche mathématique restante est alors indispensable à une étude quantitative des systèmes dynamiques L ? étudiant trouvera tout au long de cet ouvrage des questions en italique dans le texte lui permettant d ? apporter un regard critique sur la matière traitée La plupart des symboles utilisés sont dé ?nis dans le texte et également dans une section Symboles utilisés ? à la ?n de chaque chapitre Des exercices résolus dans la plupart des chapitres et non résolus à la ?n du polycopié devraient permettre aux étudiants de véri ?er l ? état des connaissances acquises Ce polycopié ne représente qu ? un premier e ?ort d ? o ?rir aux étudiants de la Section de chimie un support ef ?cace pour appréhender les problèmes de modélisation et de commande qui les concernent Plusieurs corrections ou améliorations seront encore nécessaires Dans ce sens l ? auteur remercie d ? avance les étudiants qui lui feront part de leurs remarques dominique bonvin ep ch comme il remercie les assistants-étudiants ainsi que Anne et John Kummli de recto verso qui l ? ont aidé à réaliser la présente version de ce polycopié Lausanne février C CTABLE DES MATIÈRES PRÉFACE III CHAPITRE INTRODUCTION À LA COMMANDE Systèmes dynamiques Notion de système Propriétés des systèmes Commande automatique Idée de base Exemple commande de température Eléments d ? une boucle de commande Objectifs de la commande Exercices résolus Symboles utilisés CHAPITRE MODÉLISATION MATHÉMATIQUE Modèles mathématiques Domaines d ? applications Classes de modèles mathématiques Procédure de modélisation physique Types de variables Cuve chau ?ée avec volume constant Suppositions Bilan de masse Bilan d ? énergie Grandeurs caractéristiques Cuve chau ?ée avec volume variable Suppositions Bilan de masse Bilan d ? énergie Grandeurs caractéristiques Simpli ?cation du modèle Cas particulier cuve isotherme Réacteur agité à marche continue Suppositions Bilan de masse Bilan molaire pour le composant A Bilan molaire pour le composant B CVI Commande de procédés Bilan d ? énergie Grandeurs caractéristiques Modèle à