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Corrige 06 Partiel de janvier Corrigé des exercices Exercice progrès technique biaisé Fonction de production CES h Y F K L aK i a AL C ? est une fonction à facteurs substituables a est un paramètre positif de part du capital est l ? élasticité de substitu

Partiel de janvier Corrigé des exercices Exercice progrès technique biaisé Fonction de production CES h Y F K L aK i a AL C ? est une fonction à facteurs substituables a est un paramètre positif de part du capital est l ? élasticité de substitution du capital au travail constante comme l ? indique le nom de la fonction Les rendements d ? échelle sont constants Le progrès technique A porte sur le travail Productivités marginales du capital et du travail F Y a et F a A Y K K L L Si la concurrence est parfaite le prix relatif du travail par rapport au capital est égal au rapport des productivités marginales w F L a A L u F K a ? K Le prix relatif du travail par rapport au capital est décroissant par rapport à l ? abondance relative du travail L K E et de substitution Le progrès technique est biaisé en faveur du travail s ? il augmente la productivité marginale du travail davantage que celle du capital toutes choses égales par ailleurs Dans ce modèle si une augmentation de A augmente F L F K Donc si K et L sont très substituables un PT portant sur le travail est aussi biaisé en faveur du travail si c ? est l ? inverse si cas Cobb-Douglas pas de biais Exercice croissance par innovation et par imitation L ? emploi total L constant peut être consacré à la production ou à la recherche L LY LA A LA L est la part de l ? emploi dans la recherche dans l ? emploi total et donc A la part de l ? emploi dans la production Fonction de production Y ALY A A L Equation d ? accumulation des connaissances technologiques A LAA ALA Creprésente l ? e cacité de la recherche A A donné plus est élevé plus un nombre donné LA de chercheurs produit une quantité importante de connaissances technologiques Dans ce modèle sans capital physique le moteur de la croissance est le progrès technique endogène Accumulation des connaissances à la Romer On suppose que A est constant Produit par tête Y y L A A Taux de croissance du produit par tête y A y A AL Ce taux est constant Il est d ? autant plus élevé que la recherche est e cace que la part du travail consacrée à la recherche est grande et que la taille du pays est grande e et d ? échelle A la date l ? économie décide de consacrer davantage de ressources à la recherche A augmente Le taux de croissance du produit par tête qui est une fonction linéaire de A augmente également Le niveau du produit par tête est y A A A l ? instant il diminue donc saut vers le bas puis il cro? t à un taux plus élevé que précédemment Donc l ? accroissement des ressources consacrées à la recherche provoque à la fois un