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Cours de metrolgie partie iii

V Procédé de détermination d ? erreurs de mesure V Procédure de détermination des incertitudes a Avant toute chose il faut modéliser le processus de mesure sous la forme Y f x x xn systématiques et e ?ectuer les corrections d ? erreurs b Déterminer chaque quantité xi ainsi que l ? incertitude-type u xi qui lui est associée c La loi de propagation des incertitudes permet ensuite de calculer la variance composée Uc ? y Somme des variances de chaque cause d ? incertitude d De la relation ci-dessus découle l ? écart-type composé uc y e L ? incertitude élargie U est obtenue en multipliant l ? écart-type composé par le facteur d ? élargissement k U k uc y f L ? incertitude de mesure I est dé ?nie comme suit I U k uc y k uc y Pr A Hamine -juin- CV Détermination de l ? erreur Aléatoire On procède à N mesures Y Y Y ? ? Yi ? Yn La moyenne L ? erreur aléatoire Ecart type Cette évaluation repose sur l ? indépendance de di ?érents résultats de mesurage Pour cela chaque opération de mesure doit inclure le démontage et le remontage de produit à mesurer V Détermination des erreurs systématiques L ? évaluation de l ? erreur systématique est liée à la ma? trise de processus de mesure et à l ? expérience de l ? opérateur ces erreurs peuvent être déterminer à partir - Documentation de constructeur de l ? appareil de mesure - Résultat d ? étalonnage et de véri ?cation - Une quali ?cation des instruments utilisés - Une modélisation mathématique exprimant l ? in uence du paramètre identi ?é sur le résultat de mesurage Pr A Hamine -juin- Ca- Erreur systématique due à la résolution de l ? instrument de mesure Si on désigne q la résolution de l ? instrument de mesure par exemple le pied à coulisse q mm mm m La résolution suit une loi uniforme centrée b- Erreur systématique due à l ? étalon Écart de longueur entre cale étalon et la pièce Pr A Hamine -juin- COn remarque que pour chaque longueur du cale étalon LE on enregistre une erreur relative ? LE Erreur sur les cales étalon ? Cet erreur est soumise à une dispersion comprise dans un intervalle - ? LE ? LE ? La distribution de la dispersion enregistrée peut suivre l ? une des lois de distribution Si on prend par exemple la distribution normale centrée suivante Donc la valeur de l ? erreur systématique due à l ? étalon s ? écrit Pr A Hamine -juin- Cc- Erreur systématique due à la Température Exemple On travail dans un laboratoire dont la température égale C Lp C mm LP C mm T Avec LP longueur de la pièce à la température de référence T TRef C T la correction de l ? erreur systématique due à la température La variation de longueur de la pièce et l ?