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Cours rdp Partie du cours Modélisation mathématique et analyse des systèmes à évènement discrets CSYSTEMES A EVENEMENTS DISCRETS INTRODUCTION La théorie des systèmes et de leur commande l ? Automatique s ? est intéressée dès ses origines à des systèmes ph

Partie du cours Modélisation mathématique et analyse des systèmes à évènement discrets CSYSTEMES A EVENEMENTS DISCRETS INTRODUCTION La théorie des systèmes et de leur commande l ? Automatique s ? est intéressée dès ses origines à des systèmes physiques généralement décrits par des équations di ?érentielles ou aux dérivées partielles L ? avènement des ordinateurs conduit à décrire parfois l ? évolution de ces systèmes par des équations dynamiques en temps discret ce qui ne remet pas en cause la nature continue de cette évolution Avec les progrès de la technologie L ? Homme s ? est mis à concevoir des systèmes de plus en plus complexes et complètement arti ?ciels par exemple ? Les réseaux de transport ? Réseaux de communication et d ? ordinateurs ? Ateliers de production manufacturière ? ? ? ? CSYSTEMES A EVENEMENTS DISCRETS Dans ces systèmes l ? essentiel de l ? encha? nement dynamique des t? ches provient de phénomènes de synchronisation d ? exclusion mutuelle ou compétition dans l ? utilisation de ressources communes ce qui nécessite une politique d ? arbitrage ou de priorité questions généralement désignées sous le terme d ? ORDONNANCEMENT Ce type de dynamique échappe totalement à la modélisation par équations di ?érentielles ou leurs équivalents en temps discret Un système à événement discret SED est un système dynamique dont l ? évolution est gouvernée par l ? occurrence d ? événements ? opération e ?ectuée par une machine ? instruction traitée par un processeur ? ? ? CSYSTEMES A EVENEMENTS DISCRETS HISTORIQUE Les réseaux de Petri RdP sont un outil graphique et mathématique qui trouvent leur domaine d ? application dans un grand nombre de secteurs o? les notions d ? événements et d ? évolutions simultanées parallèles sont importantes Cette théorie est encore jeune car elle est née de la thèse de Carl Adam Petri intitulée Communication avec des Automates ? présentée en à l ? université de Darmstadt Parmi les champs d ? application des RdP on peut citer ? L ? évaluation des performances de systèmes discrets ? Les protocoles de communication ? La commande des ateliers de fabrication ? La conception de logiciels temps-réel ? Les systèmes d ? information ? Les interfaces Homme-Machine CSYSTEMES A EVENEMENTS DISCRETS Pour ce qui est de la conduite des ateliers de fabrication automatisés l ? application des RdP s ? est e ?ectuée d ? abord en France sous la forme un peu altérée de la norme Grafcet pour la programmation des Automates Programmables Industriels Cette norme a d ? abord été imaginée par une commission de l ? Afcet en puis elle est devenue une norme industrielle en France en MOTIVATIONS Système modélisation Modèle RdP Propriétés de la modélisation CSYSTEMES A EVENEMENTS DISCRETS Le formalisme des RdP est un outil qui permet d ? étudier les systèmes dynamiques et discrets Il s ? agit d ? une représentation mathématique permettant la modélisation d ? un système L ? analyse d ? un RdP peut révéler