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Devoir 2 productique Devoir Productique Exercice Supposons qu ? on a à réaliser les t? ches suivantes sur les machines A et B Les temps opératoires sont repris au tableau suivant T? ches à e ?ectuer sur A puis B T? ches tiA tiB T? ches à e ?ectuer sur B p

Devoir Productique Exercice Supposons qu ? on a à réaliser les t? ches suivantes sur les machines A et B Les temps opératoires sont repris au tableau suivant T? ches à e ?ectuer sur A puis B T? ches tiA tiB T? ches à e ?ectuer sur B puis A T? ches tiA tiB - Trouver l ? ordonnancement qui minimise le temps total d ? exécution des t? ches sur les deux machines - Dessiner le diagramme de Gantt correspondant Exercice Supposons qu ? on a à réaliser les t? ches suivantes sur les machines A B et C Les temps opératoires sont repris au tableau suivant ta ches Assembla ge Inspection Expe ?dition - Trouver l ? ordonnancement qui minimise le temps total d ? exécution des t? ches sur les deux machines - Dessiner le diagramme de Gantt correspondant Exercice Considérons un Ordonnancement de n ta ches sur m centres de production le probleme combinatoire pose ? est formidable il y a en effet n m ordonnancements possibles Le probleme ge ?ne ?ral a e ?te ? formalise ? en termes Cde programmation dynamique et en termes de programme line ?aire en nombres entiers La formulation permet d ? inte ?grer des contraintes supple ?mentaires comme la date de livraison une capacite ? de production etc Lorsque l ? ordre de passage des ta ches est identique et que le nombre de centres de production ne de ?passe pas quelques dizaines une solution souvent proche de la solution optimale peut e tre trouve ?e en utilisant l ? algorithme de Johnson sur des groupements de centres de production successifs exactement ala maniere de ce que nous avons fait ala section pre ?ce ?dente pour le cas de trois centres de production dont celui du milieu est domine ? Attention que au contraire des cas pre ?ce ?dents il ne s ? agit pas d ? un algorithme donnant une solution optimale mais bien d ? une me ?thode heuristique donnant une solution approche ?e Prenons le cas de centres de productions note ?s A B C D et E Il faut re ?soudre les problemes suivants par l ? algorithme de Johnson des parenthe ses signi ?ent que l ? on somme les temps des centres ? avec la premiere et la derniere machine A ?? E ? avec les deux premieres et les deux dernieres machines AB ?? DE ? avec les trois premieres et les trois dernieres machines A B C ?? C D E ? avec les quatre premieres et les quatre dernieres machines A B C D ?? B C D E On prend alors le meilleur des temps totaux d ? exe ?cution des ta ches ainsi trouve ?s ta c t t t ti hes i i i D A B C CIllustrons ceci sur un exemple a centres de production CTableau Temps ope ?ratoires avec quatre machines Le premier probleme ?ctif consiste a ne conside ?rer que les machines A