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Devoir surveille statistique descriptive novembre 2017

U E S ? A C S ? I T A U - P A Statistique Descriptive Devoir surveillé novembre page Enseignante Mme Héla Ouaili-Mallek Durée h Exercice Question de cours La moyenne arithmétique est la plus utilisée pour calculer le centre de gravité d ? une distribution statistique Proposer autres formules de la moyenne d ? une série statistique et donner pour chacune d ? elles ses cas d ? utilisation Exercice La nurserie d ? un zoo a mis en couveuse ?ufs de tortues Galapagos Au bout de quelques semaines les ?ufs ont éclos Les soigneurs des bébés tortues ont pris note de la longueur de leurs carapaces Les données sont consignées dans le tableau qui suit Longueur en mm e ?ectif Total Déterminer et représenter la fonction de répartition de cette distribution Calculer la longueur modale et la longueur médiane En déduire une approximation de la longueur moyenne Calculer alors la longueur moyenne des bébés Galapagos Expliquer la faible di ?érence entre les deux valeurs Peut-on conclure de l ? allure de la distribution justi ?er Calculer l ? écart interquartiles relatif Commenter Représenter l ? histogramme de cette distribution Que vaut la surface de l ? histogramme comprise entre Q et Q CU E S ? A C S ? I T A U - P A Statistique Descriptive Corrigé du devoir surveillé novembre Enseignante Mme Héla Ouaili-Mallek Durée h Corrigé exercice Fonction de répartition longueur ni f re ?quence F ei nic T otal ?? ?? nici ?? qi ?? On choisit comme amplitude de référence a La classe modale est et le mode vaut Mo mm La classe médiane est et la médiane vaut Me ?? ?? mm C A la lecture des e ?ectifs corrigés il est clair que la distribution est unimodale Aussi nous pouvons utiliser l ? approximation de Pearson x ?? Me ?? Mo ? ?? mm x n nici ? mm La distribution est unimodale et donc i plus l ? asymétrie est faible plus la qualité de l ? approximation est meilleure On a Mo Me x et la distribution est unimodale Nécessairement la série est étalée sur la droite forte concentration des petites valeurs Q ?? Q ? ?? ?? mm Q ?? Q ? ?? ?? mm Ecart interquartiles relatif ?? La distribution n ? est donc pas très dispersée Histogramme Soit S la surface totale de l ? histogramme La surface comprise entre le er et le e me quartile correspond à S Or S i nci ai i ni ? a ai ? ai a i ni a ? n C