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Document reponse tp3 2020 2021

Université des Frères Mentouri Constantine Faculté des sciences et de la technologie Département de l ? électrotechniqueMaster Électrotechnique industriel TP Asservissements échantillonnés et régulation numérique TP Commande par régulateur PID numérique Document de réponse Noms et Prénoms Remarque Remplissez ce ?chier et déposez-le en format WORD Groupe But de la manipulation Savoir programmer un PID numérique à l ? aide des transmittances en z Dans le cas des signaux à temps discret la représentationéquivalenteà la transforméede Laplace des signaux à temps continu est la transformée enZ Latransformée enzd ? un signal causal à temps discretf k est dé ?nie par ? F z Z f k ? f k z ??k k Avec z esT e Te période d ? échantillonnage Partie Transformé en Z A ?n de trouver la transformée en Z des fonctions temporelles ci-après utiliser les deux fonctions Matlab syms n T a b ? et ztrans ? Remarques Le ??k ?? dans la relation t kT est remplacé en Matlab par le symbole ??n ?? La fonction matlab syms n T a b ? sert à déclarer les variables n T a et b Exemple symsnTab ft -exp -anT fz ztrans ft Fonctions temporelles f t ? ?? e ??at f t ? t ? e ??at Résultats sur Matlab z z - - z z - exp Ta tz z - exp T a Résultats à partir des tableaux f t ? at ?? ? e ??at f t ? e ??at cos bt Remarque A ?n de trouver la transformée inverse en Z des fonctions utiliser les deux fonctions Matlab syms z T a ? et iztrans ? Représentation graphique d ? un signal dé ?ni par sa transformée en z Un système de fonction de transfert discrète G z est sollicité par une entrée impulsionnelle E z Avec E z et G z S E z z S z z ?? ?? z ?? z ?? Donc S z ? ?? z ?? z ?? E z ? z ?? CUniversité des Frères Mentouri Constantine Faculté des sciences et de la technologie Département de l ? électrotechniqueMaster Électrotechnique industriel TP Asservissements échantillonnés et régulation numérique En utilisant le théorème du retard Déterminer les premiers éléments de la suite d ? échantillons s k correspondant à ce signal et en proposerune représentation graphique Ce système est-il stable pourquoi Tableau Simulation de la suite d ? échantillons k t Te Te Te Te Te Te Te Te ek sk - - Figure Représentation temporelle de la sortie du système Pour véri ?er votre résultat exécutez les quatre lignes suivantes pour tracez la réponse impulsionnelle Te - période d ? échantillonnage non spéci ?ée z tf 'z' Te Sz tf z - z z impulse Sz Impulse Response Amplitude - - - - Time sec Figure Représentation temporelle de la sortie du système limitez l ? axe des x à périodes Remarque ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?