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Exercice 1 3 Exercice Trouver l ? espérance mathématique E Z de la fonction objectif Z c x c x c x au point x a L ? orsque les parametres sont des variables aleatoires independantes qui obeissent a la loi de poisson P c c ? ci e ?? c ?i c ? Ou ? ? et ? b

Exercice Trouver l ? espérance mathématique E Z de la fonction objectif Z c x c x c x au point x a L ? orsque les parametres sont des variables aleatoires independantes qui obeissent a la loi de poisson P c c ? ci e ?? c ?i c ? Ou ? ? et ? b L ? lorsque les parametres une distribution normale sont des variables aleatoires independantes qui suivent Cr ? ?i ou ? ? ? ? ? ? c L ? lorsque les paramètres c c c suivent les distributions empiriques suivantes ? une compagnie thé? trale doit dépenser ? en couts ?res pour mettre une nouvelle piece sur pied ? De plus un cout variable de ? est encouru a chaque representation ? La compagnie espere des recettes de ? par represantation si la piece a du succes ? Le nombre de represantations donnees pendant que la piece a du succes suit la distribution de probabilite suivante representations probalite La compagnie theatral devrait elle produire la piece Quel pro ?t total peut elle esperer C lors de la plani ?cation d ? un projet une enbtreprise estime que ses besoins pour une matiere premiere suivant ne distribution normale avec moyenne de articles et un ecart type de articles chaques articles coute s ? il y ? a penurie d ? articles il est possible de s ? en procurer durant l ? execution du projet mais a un cout de l ? unite de plus les articles en trop ne sont pas reutilisables Combien d ? articles l ? entreprise devrait elle commander Une compagnie doit choisir entre deux projet d ? investissement Le projet a lui coute et l ? on estime qu ? il rapportera un revenu moyen de a la ?n de chacune des sept prochaine annees Le projet Blui coutera a qu ? il rapportera un revenu moyen de a la ?n des cinq premieres annees et de a la ?n de chacune des cinq annees suivantes SI la compagnie un taux d ? interet de pour calculer la valeur actuelle de ses investissements quel projet devrait elle choisir EXERCICE tracer le graphe oriente qui represente la chaine de markov ?nie suivante p ecrire la matrice de transition de la chaine de mparkov ?nie representee par le graphe orientee suivante unpaysagiste a une houe mecanique qu ? il utilise dans ses propres jardins et aussi pour ses clients lorsque requis Les clients ont toujours la priorite Le sarclage pour chaque client prend toujours une demi journnee Le paysagiste travaille donc par demi journee retournant chez lui a la ?n de l ? avant midi Pendant son absence les commandes des clients sont prises a la maison Si une commande ne peut pas etre completee en dedans de trois jours elle n ? est pas acceptee Les probabilites du nombre de commande recues dans une demie journnee sont P P P P P P CConsiderant un etat comme le nombre de clients