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Gestion de production exercices corriges

Énoncé Gestion de production L'entreprise X fabrique pour les entreprises de quincaillerie des pièces en inox Ces pièces sont de trois types A B et C Elles sont fabriquées par lots de dans un atelier o? sont rassemblées deux machines pour la découpe de l'inox une machine pour l'emboutissage deux machines pour le polissage et la ?nition Chaque machine fonctionne heures par mois Les charges variables de fabrication sont rassemblées dans le tableau suivant Découpe Emboutissage Polissage et ?nition Inox Prix de vente hors taxe Coût de l'heure F F F Lot A h h h F F Lot B h h F F Lot C h h h F F C Établir le programme linéaire sous forme canonique Solution Programme linéaire Il s'agit d'optimiser la marge sur coût variable totale réalisée avec les ventes des trois types de pièces Calcul de la marge sur coût variable par le lot produit Coû Lot A Lot B Lot C t unit Qté Coû Qté Coû Qté Coû aire t t t Découpe Emboutissag e Polissage et ?nition Inox Coût variable Prix de vente Marge sur coût variable Soit x le nombre de lots de pièces A vendues x le nombre de lots de pièces B vendues et x le nombre de lots de pièces C vendues CMCV x x x ? Expression des contraintes Découpe x x x ? Emboutissage x x ? Polissage et ?nition x x x ? x ? x ? x ? Énoncé Formulation de contraintes résolution graphique desserrement de contraintes M Ahmed fabrique et commercialise des fromages de brebis Dans le cadre d'une étude globale de la performance de son exploitation il se demande s'il ne peut pas mieux utiliser son outil de production Pour vous permettre de lui donner votre avis on vous communique un descriptif du processus de fabrication et un certain nombre de données relatives à l'exercice N- qui vous sont fournies en annexe A M Ahmed voudrait conna? tre le programme de production qui lui aurait permis en N- de maximiser sa marge sur coûts variables et donc son résultat Présenter sous forme canonique le programme linéaire reprenant les Ccontraintes énoncées dans l'annexe et la fonction économique à maximiser Résoudre graphiquement ce programme B Il serait possible d'accro? tre la production de fromage de brebis au-delà de l'optimum calculé en A à condition d'agir sur les principales contraintes Si l'on avait augmenté cette production en con ?ant l'a ?nage de la production supplémentaire de fromage de brebis à un sous-traitant au prix de Dt par kg quels auraient été la marge sur coûts variables et le résultat maximal de la fromagerie ? Annexe programme de production L'entreprise fabrique trois types de fromages par tommes de kg le fromage de brebis B le fromage de vache V le fromage mixte brebis-vache M ? Données de N- Fromage Productio Marge sur coût n variable unitaire B DT tommes V DT tommes M FDT Ctommes ? Contraintes Le programme de production sera déterminé en ?xant