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Loi binomiale 1 Probabilités Loi Binomiale Productique des alliages moulés Une machine fabrique en série des pièces métalliques de forme cylindrique On admet que la machine fabrique pièces par heure et on suppose que la probabilité qu'une pièce prélevée a

Probabilités Loi Binomiale Productique des alliages moulés Une machine fabrique en série des pièces métalliques de forme cylindrique On admet que la machine fabrique pièces par heure et on suppose que la probabilité qu'une pièce prélevée au hasard dans la production soit défectueuse est On désigne par X la variable aléatoire qui à toute production horaire de pièces associe le nombre de pièces défectueuses de cette production on assimile la production de pièces à un prélèvement aléatoire avec remise X suit une loi binomiale a Calculer l'espérance mathématique et la variance de X b Déterminer à ?? près la probabilité P X ? ?? Informatique industrielle Une entreprise dispose d'un parc de machines du même type fonctionnant indépendamment les unes des autres Au cours d'une journée une machine peut être en panne ou fonctionner correctement La probabilité qu'une machine de ce type soit en panne au cours d'une journée est Soit X la variable aléatoire qui à une journée choisie au hasard associe le nombre de machines tombées en panne parmi les utilisées On admettra que cette variable aléatoire suit la loi binomiale de paramètres n et p a Calculer l'espérance mathématique et la variance de X b Déterminer à ?? près les probabilités des événements suivants aucune machine ne tombe en panne un jour donné - au moins deux machines tombent en panne un jour donné F E F E F E F E F E F E ?? F E F E F E F E F E F E CProbabilités Loi Binomiale Études et économie de la construction Une entreprise de travaux publics a un parc total de camions Après avoir parcouru un certain kilométrage chaque camion est immobilisé pour une révision d'une journée On a établi que la probabilité qu'un camion soit immobilisé une journée est p Les camions sont immobilisés indépendamment les uns des autres On désigne par Y la variable aléatoire qui à l'ensemble des camions associe le nombre de camions immobilisés un jour donné La variable aléatoire Y suit une loi binomiale a Déterminer les paramètres de la loi suivie par la variable aléatoire Y b Calculer la probabilité d'avoir trois camions immobilisés le même jour En donner une valeur approchée à ?? près c Si on considère un très grand nombre de journées en moyenne combien y-a-t ? il de camions immobilisés le même jour ?? B? timent Étude de l'absentéisme dans une entreprise du b? timent Dans cet exercice chaque probabilité demandée sera calculée à ?? près Une agence d'une entreprise du b? timent emploie vingt personnes Une étude statistique permet d'admettre qu'un jour donné la probabilité qu'un employé donné soit absent est On admet que les absences des employés survenues un jour donné sont indépendantes les unes des autres On note X la variable aléatoire qui à chaque jour associe le nombre d'employés absents Expliquer pourquoi X suit une loi binomiale Donner les paramètres de cette loi Calculer la probabilité des événements suivants a E un jour donné il y