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Modelisation des systemes MODELISATION DES SYSTEMES -INTRODUCTION - -DEFINITION DE LA NOTION DE SYSTEME - -MODELISATION DES SYSTEMES LINEAIRES -FONCTION DE TRANSFERT D ? UN SYSTEME LINEAIRE - ETUDE DE QUELQUES SYSTEMES LINEAIRES - -Systemes du premier ord

MODELISATION DES SYSTEMES -INTRODUCTION - -DEFINITION DE LA NOTION DE SYSTEME - -MODELISATION DES SYSTEMES LINEAIRES -FONCTION DE TRANSFERT D ? UN SYSTEME LINEAIRE - ETUDE DE QUELQUES SYSTEMES LINEAIRES - -Systemes du premier ordre - -Systèmes du second ordre - -Systèmes pouvant être du premier ou du deuxième ordre - -Systèmes aux équations couplées A BENHARI CMODELISATION DES SYSTEMES -INTRODUCTION - -DEFINITION DE LA NOTION DE SYSTEME Un système est dé ?ni par ses constituants et les interactions qui existent entre eux l ? ensemble représentant une entité individualisée Par système on signi ?e souvent processus L ? importance de la notion de système réside dans sa généralité En e ?et un système ou un processus peuvent être de nature quelconque mécanique électrique électromécanique biologique chimique physico-chimique sociologique économique industriel etc Pour ce qui concerne la théorie des systèmes on considère le système ou le processus évoluant dans son environnement et pouvant interagir avec lui A priori le système peut être considéré comme une boite noire ou black box en anglais Figure Il est dès lors important en premier lieu de distinguer les grandeurs d ? entrée inputs et les grandeurs de sortie outputs du système étudié Ensuite il importe d ? essayer de déterminer les relations qui les relient et de conna? tre la nature et les modes d ? interaction avec l ? environnement Par grandeur de sortie on entend la grandeur que l ? on souhaite réguler ou asservir Par grandeur d ? entrée on entend les signaux qui permettent d ? agir sur le système c ? est-à-dire qui a ?ectent l ? état de sa grandeur de sortie La grandeur de sortie peut être modi ?ée par l ? action des grandeurs d ? entrées ou sous l ? e ?et de perturbations provenant de l ? environnement ou encore sous l ? e ?et de la variation des constituants du système lui-même Figure représentation d ? un système en black-box Un exemple qui va nous intéresser particulièrement durant ce cours est le problème de la régulation de la température d ? une salle de classe Le système à réguler est constitué de la salle de classe avec les échangeurs de chaleur les murs les fenêtres les personnes et les objets qui sont à l ? intérieur La grandeur de sortie de ce système est la température à l ? intérieur de la salle c ? est la grandeur que l ? on veut réguler La grandeur d ? entrée est constituée par le débit d ? eau chaude qui circule dans les échangeurs pour réchau ?er la salle Bien entendu il y ? a des relations thermodynamiques qui relient la température ambiante dans la salle au débit du liquide chau ?ant Par ailleurs ce système est soumis à des perturbations interne comme le nombre d ? étudiants et externe comme ouverture de la porte etc L ? idée de base dans le contrôle des systèmes est qu ? il faut d ? abord