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Ocde croissance PRATIQUES PRATIQUES Annexes sur le travail interdisciplinaire maths SES Emmanuelle Boyer professeure de mathématiques et Claude Simon- Couineau professeure de SES au lycée Jean-Monnet d ? Aurillac Ces deux annexes sont proposées en complém

PRATIQUES PRATIQUES Annexes sur le travail interdisciplinaire maths SES Emmanuelle Boyer professeure de mathématiques et Claude Simon- Couineau professeure de SES au lycée Jean-Monnet d ? Aurillac Ces deux annexes sont proposées en complément de l ? article Une expérience de travail interdisciplinaire maths SES ? paru dans la revue idees n de mars et rédigé par deux des membres de l ? équipe inter- disciplinaire maths SES regroupant des enseignants des trois lycées d ? Aurillac Nouvelle ?che de TD sur le coût marginal La notion de coût marginal est mise au point dans la nouvelle ?che de TD commune aux deux cours activité maths économie en première ES Rappel des formules des fonctions coût total et coût moyen Dé ?nition du coût marginal le coût marginal de la qe unité produite est la di ?érence entre le coût total de production de q unités et q ?? unités C ? est donc le coût de production de la qe unité Formule Cm qe unité CT q - CT q - coût marginal de la qe unité ou Cm q e unité CT q - CT q Le coût marginal de la qe unité produite est donc le coût de production de la dernière unité ou celui de l ? unité supplémentaire selon que l ? on considère une production respectivement de q unités ou q - unités Exercice Manuel de re ES édition Nathan p Une entreprise qui fabrique des voitures de haut de gamme vendues voit son coût total varier de la façon suivante en fonction de son volume de production Quantités produites Coût total en milliers d ? euros Pour les di ?érentes quantités produites calculez le coût moyen et le coût marginal complétez le tableau suivant Quantités produites q Coût total en milliers d ? euros Coût moyen en milliers d ? euros Coût marginal de la qe unité en milliers d ? euros idees C PRATIQUES Exprimez à l ? aide d ? une phrase la valeur dans la dernière case du tableau en bas à droite Approximation avec la dérivée lorsque la production est grande En modélisant le coût total par une fonction mathématique on peut approcher le coût marginal par la dérivée du coût total Formule Cm qe unité CT ? q ?? ou Cm q e unité CT ? q Remarque on peut rencontrer dans certains énoncés la formule suivante Cm qe unité CT ? q lorsque la production est grande il n ? y a pas vraiment de di ?érence Il faut donc bien lire l ? énoncé et tenir compte des conventions ou notations données Exercice Manuel Hyperbole Math Nathan exercice page Une entreprise produit une quantité q de lessive exprimée en tonnes Le coût de production est estimé en euros à C q q - q q Calculez le coût marginal correspondant à la production de la e tonne puis de la e et de la e utilisez les deux formules Exercice Manuel Hyperbole Maths Nathan exercice page