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Processus stochastiques PROCESSUS STOCHASTIQUES Mme Zainab BELALIA zainab belalia gmail com Ecole Mohammadia d ? Ingénieurs Université Mohammed-V Rabat Maroc Semestre Automne CIntroduction au processus stochastiques Processus de Markov Processus de Poisso

PROCESSUS STOCHASTIQUES Mme Zainab BELALIA zainab belalia gmail com Ecole Mohammadia d ? Ingénieurs Université Mohammed-V Rabat Maroc Semestre Automne CIntroduction au processus stochastiques Processus de Markov Processus de Poisson Processus de naissance et de mort Étude des ?les d ? attente Plan de cours Introduction au processus stochastiques Processus de Markov Processus de Poisson Processus de naissance et de mort Étude des ?les d ? attente Belalia PROCESSUS STOCHASTIQUES CIntroduction au processus stochastiques Processus de Markov Processus de Poisson Processus de naissance et de mort Étude des ?les d ? attente Pourquoi l ? étude des processus stochastiques Dé ?nition Rappels de probabilités Introduction au processus stochastiques Pourquoi l ? étude des processus stochastiques Dé ?nition Rappels de probabilités Processus de Markov Processus de Poisson Processus de naissance et de mort Étude des ?les d ? attente Belalia PROCESSUS STOCHASTIQUES CIntroduction au processus stochastiques Processus de Markov Processus de Poisson Processus de naissance et de mort Étude des ?les d ? attente Pourquoi l ? étude des processus stochastiques Dé ?nition Rappels de probabilités Représentation de phénomènes empiriques Il existe de nombreuses situations o? le résultat aléatoire d ? une épreuve est non pas un nombre mais une fonction d ? un paramètre réel Exemples Processus de rami ?cation utilisé pour suivre l ? évolution de certaines populations animales ou cellulaires ou bien d ? un nom chez les humains Signal télégraphique Ce processus utilisé en théorie de la communication rend compte de l ? état d ? occupation d ? une ligne Files d ? attentes ces processus sont utilisés en recherche opérationnelle Des clients se présentent à des guichets à des temps aléatoires pour y recevoir des services de durée aléatoire ex banque magasin péage d ? autoroute Belalia PROCESSUS STOCHASTIQUES CIntroduction au processus stochastiques Processus de Markov Processus de Poisson Processus de naissance et de mort Étude des ?les d ? attente Pourquoi l ? étude des processus stochastiques Dé ?nition Rappels de probabilités Représentation de phénomènes empiriques - suite Fiabilité La théorie de la ?abilité a pour objectif d ? étudier l ? aptitude de dispositifs techniques machines équipements à accomplir une fonction requise dans des conditions données durant un temps donné Prévoir la ?abilité d ? un système est essentielle pour des problèmes de sécurité systèmes de freinage systèmes nucléaires systèmes informatiques La quasi- impossibilité de réparer certains matériels satellites les problèmes économiques coûts des défaillances gestion du personnel de maintenance maintenance des stocks des pièces de rechange rendent nécessaire la connaissance de la ?abilité des systèmes utilisés Belalia PROCESSUS STOCHASTIQUES CIntroduction au processus stochastiques Processus de Markov Processus de Poisson Processus de naissance et de mort Étude des ?les d ? attente Pourquoi l ? étude des processus stochastiques Dé ?nition Rappels de probabilités Représentation de phénomènes empiriques - suite Les défaillances se produisent de façon aléatoire Utilisation des probabilités pour étudier des problèmes de ?abilité Dé ?nition de ?abilité d ? un dispositif sa probabilité de fonctionner correctement pendant une durée donnée