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Programme lin - MDRO - SÉANCE INTRODUCTION À LA PROGRAMMATION LINÉAIRE Dans cette séance nous introduirons un des outils les plus puissants et les plus utilisés de la recherche opérationnelle la programmation linéaire À l'aide de deux exemples nous verron

- MDRO - SÉANCE INTRODUCTION À LA PROGRAMMATION LINÉAIRE Dans cette séance nous introduirons un des outils les plus puissants et les plus utilisés de la recherche opérationnelle la programmation linéaire À l'aide de deux exemples nous verrons Comment modéliser un programme linéaire dans Excel Les principes de base de la programmation linéaire et comment écrire le modèle mathématique correspondant à un programme linéaire Comment résoudre graphiquement un programme linéaire à variables Comment résoudre un programme linéaire à l'aide du Solveur d'Excel C - INTRODUCTION À LA MODÉLISATION D'UN PROGRAMME LINÉAIRE À L'AIDE D'EXCEL cf Exemple ?? Choix de production chez Monet ? s W A Sec pp - Cie Monet produit types de cadres pour photos ou posters codés et Les modèles di ?èrent en taille forme et types de matériaux utilisés Chaque modèle requiert pour sa fabrication certaines quantités des types de ressources suivantes Main d ? ?uvre Métal Verre Types de cadres Heures de main d' ?uvre Qté de métal oz cadre Qté de verre oz cadre Prix de vente unitaire La consommation de chacune de ces ressources implique des coûts Salaire horaire Coût du métal oz Coût du verre oz C Prix de vente pour chaque type de cadre Pro ?t unitaire pour chacun P ex Cadre type Pro ?t unitaire prix ?? coût des ressources ?? h h oz oz oz oz La demande pour chacun des types de cadres est limitée Ventes maximales Question Quelle quantité de chaque type de cadre devrait-on produire a ?n de maximiser les pro ?ts CConstruisons le modèle Excel de Monet Conseil Pour faciliter la construction l ? interprétation et le débuggage ? d ? un modèle Excel suivre une convention de présentation cohérente et systématique par exemple Colonnes décisions variables ex quantités à produire de chaque type de cadre Lignes activités de production ou ressources consommées c f ?g p et ?chier Monet xls sur le site Pour construire le modèle Excel de Monet on procèdera comme suit Dé ?nir les variables du modèle les décisions sur lesquelles on peut agir Qté produite de chaque type de cadre ?? Plan de production Calculer les conséquences physiques Utilisation des ressources Somme Qtés produites ? Besoins unitaires du produit Truc Excel Fonction SOMMEPROD produit scalaire pour matrices vecteurs de tailles compatibles multiplie entre eux les éléments correspondants des vecteurs puis additionne ces produits renvoie un nombre Rem Faire référence globale pour cellules des Qtés en utilisant la fonction F Copier et coller plus facile pour chaque type de pièces Calculer les conséquences économiques pour obtenir les Pro ?ts Revenus Somme Qtés ? Prix de vente unitaire Coûts main d ? ?uvre métal verre CPro ?ts Revenus ?? Somme Coûts CQuestion Quelle sera la ère ressource à manquer Truc Utiliser l ? outil Valeur Cible Goal Seek en anglais Rem tester par essai et erreur tous les plans de productions possibles ne serai vraiment pas e ?cace ? mieux vaut utiliser la puissance de calcul de l ? ordinateur pour e