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Td3 pdf 1 M Pro Ingénierie Mathématique Université d'Angers Université de Nantes TD de Corrélation Année - Exercice Corrélation linéaire On veut étudier la corrélation entre le nombre de véhicules en circulation et le nombre d'accidents en Suisse Pour cel

M Pro Ingénierie Mathématique Université d'Angers Université de Nantes TD de Corrélation Année - Exercice Corrélation linéaire On veut étudier la corrélation entre le nombre de véhicules en circulation et le nombre d'accidents en Suisse Pour cela on dispose de observations relevées dans cantons suisses Canton VS BL SO FR TG NE Véhicules Accidents E Calculer le coe cient de corrélation empirique entre les deux variables C Donner un intervalle de con ance à pour ? X Y On suppose que les deux variables sont normalement distribuées Tester l'hypothèse H ? ? X Y ? contre ? H ? ? X Y ? Conclure Aux vues des résultats un modèle de régression linéaire simple est-il adéquate On donne xi ??x yi ??y xi ??x yi ??y Exercice Corrélation partielle On étudie la qualité d'enseignement de écoles des Etats-Unis Mid-Atlantic et New-England On cherche à expliquer Y la moyenne des tests verbaux obtenue pour chaque école à l'aide des variables suivantes X salaire des enseignants par élève X pourcentage des pères cols blancs parmi les élèves X statut socio- économique des familles obtenu en calculant entre la taille des familles le niveau d'éducation des parents et le nombre d'appareils électro-ménagers dans le ménage X moyenne des tests verbaux des professeurs X moyenne du niveau d'éducation des mères des élèves On donne la matrice des corrélations F EB X X X X X F F Y F EC F F X F ECF ECX F F F F F ECF EC F ECF EC F EDF EC R X X X F F F F F F F F F F F F Y Commenter Calculer rx y x et commenter CParfum Un nez note la qualité de n parfums La qualité est une variable de à et les prix des parfums en euros sont présentés dans le tableau ci-dessous Parfum Qualité Prix B Proposer et discuter l'utilisation des di érents tests pour répondre à la question suivante les prix dépendent-ils de la qualité CM Pro Ingénierie Mathématique Université d'Angers Université de Nantes TP de corrélation Année - Exercice Décathlon On veut étudier la corrélation partielle entre les B di érentes épreuves du décathlon Pour cela on dispose d'un tableau des résultats de athlètes aux épreuves du décathlon des jeux olympiques C chier decathlon txt Récupérer les données et résumer les données Commenter la sortie graphique de la commande plot decathlon Calculer la matrice de corrélation empirique R et commenter Distinguer deux familles de disciplines Tester la dépendance linéaire entre les variables X mH et X m puis entre les variables Longueur et X m à l'aide du test de E Pearson Quel est le signe du coe cient de corrélation empirique Expliquer Tester la dépendance entre ces variables à l'aide du test de Kendall et du test de Spearman Commenter Exercice Autocorrélation des résidus Tester l'autocorrélation des résidus des régressions proposées aux TP précédents à l'aide des test de Durbin- Watson et de Box-Pierce L'hypothèse d'indépendance des résidus est- elle valable