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Td5 pdf M Pro Ingénierie Mathématique Université d'Angers Université de Nantes Année - TD d'analyse de variance à facteurs et Analyse de la covariance Exercice On étudie la consommation de carburant de véhicules en fonction de la marque A B C D et E et du

M Pro Ingénierie Mathématique Université d'Angers Université de Nantes Année - TD d'analyse de variance à facteurs et Analyse de la covariance Exercice On étudie la consommation de carburant de véhicules en fonction de la marque A B C D et E et du type de conduite a b et c On dipose de trois répétitions pour chaque modalité précisées dans le tableau ci-dessous marque conduite A B C D E a b c Ecrire le modèle complet à deux facteurs et estimer les paramètres du modèle en imposant une contrainte Tester l'additivité des deux facteurs Exercice Une entreprise cherche à tester modèles de machines à écrire Pour cela elle demande à C secrétaires de taper un texte pendant minutes A la n du test on compte le nombre moyen de mots tapés en minute On répète l'expérience le lendemain Les résultats sont présentés dans le tableau ci-dessous Machine à écrire Secrétaire Résultats Machine à écrire Secrétaire Résultats Ecrire le modèle non-régulier Ecrire le modèle sous la forme y X en tenant compte des contraintes habituelles pour rendre le modèle régulier B tester les hypothèses suivantes H Pas d'e et du type de machine à B écrire H Pas d'e et de la secrétaire H Pas d'interaction entre le type de machine et la secrétaire CExercice Une compagnie fabriquant des grands ventilateurs à usage industriel souhaite améliorer ses produits Elle contacte des statisticiens C vous a n de réaliser une étude précise Le choix se porte sur trois facteurs suivants le type de trou à la base des pales hexagonal ou rond le type de C support sur lequel le ventilateur est xé à pointes ou lisse et la façon dont l'assemblage est fait enfoncé ou vissé Les détails techniques se trouvent dans la Figure La mesure de qualité d'un ventilateur est basée sur le couple mesure en Pieds Livres correspondant à la casse du ventilateur en se séparant du support L'étude a porté au départ sur N ventilateurs puis C sur N ventilateurs Dé nir le modèle d'analyse de variance complet Donner les contraintes de manière à rendre le modèle orthogonal Donner B ses contraintes pour tous les e ets et donner les estimateurs correspondants Interpréter le tableau d'analyse de variance du modèle Table Proposer une explication de la colonne Puissance observée calculé avec et une manière de la calculer Dans le cas N B interpréter les résultats Que remarquez-vous sur l'e et croisé ABC Faire une étude complète du cas N Comparer avec les résultats de Table B D Expliquer les di érences de puissances observées Conclure sur l'in uence B des di érents facteurs Etudier les réglages optimaux conseillés dans les B D di érents cas Table et Table Quel est l'in uence précise sur la qualité du ventilateur Que pensez du Tableau CM Pro Ingénierie Mathématique Université d'Angers Université de Nantes Année - TP d'analyse de variance à facteurs et Analyse de la covariance C Exercice préliminaire Véri er les hypothèses du modèle d'analyse de variance