Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Tes 2017 2018 probabilites

Lycée JANSON DE SAILLY décembre PROBABILITÉS Tle ES I PROBABILITÉS CONDITIONNELLES La notion de probabilité conditionnelle intervient quand pendant le déroulement d ? une expérience aléatoire une information est fournie modi ?ant ainsi la probabilité d ? un évènement DÉFINITION Soient A et B deux évènements d ? un même univers tel que p A La probabilité conditionnelle de l ? évènement B sachant que l ? évènement A est réalisé se note p A B et on a p A B p A ??B p A Remarque Si p B on dé ?nit de même pB A p A ??B p B EXEMPLE Une usine produit des articles en grande quantité dont certains sont défectueux à cause de deux défauts possibles un défaut de fabrication ou un défaut d ? emballage Une étude statistique a permis de constater que des articles sont défectueux des articles ont un défaut de fabrication et des articles ont un défaut d ? emballage Un article choisi au hasard présente un défaut d ? emballage Quelle est la probabilité qu ? il ait aussi un défaut de fabrication Notons F l ? évènement un article prélevé au hasard présente un défaut de fabrication ? et E l ? évènement Un article prélevé au hasard présente un défaut d ? emballage ? ?? des articles ont a un défaut de fabrication ou un défaut d ? emballage d ? o? p F ?? E ?? des articles ont un défaut de fabrication et des articles ont un défaut d ? emballage d ? o? p F et p E La probabilité qu ? un article ait les deux défauts est p F ?? E p F p E ?? p F ?? E d ? o? p F ?? E ?? La probabilité qu ? un article ayant un défaut d ? emballage ait aussi un défaut de fabrication est pE F p F ?? E p E La probabilité qu ? un article ayant un défaut d ? emballage ait aussi un défaut de fabrication est égale à FORMULE DES PROBABILITÉS COMPOSÉES La relation dé ?nissant la probabilité conditionnelle peut s ? écrire de la manière suivante p A ?? B p A B ? p A Cette écriture s ? appelle la formule des probabilités composées Soient A et B deux évènements d ? un même univers tels que p A et p B Alors p A ?? B p A B ? p A pB A ? p B EXEMPLE d ? une population est vaccinée contre une maladie On a constaté que des individus vaccinés n ? ont pas été immunisés contre cette maladie A YALLOUZ MATH ES Page sur CLycée JANSON DE SAILLY décembre PROBABILITÉS Tle ES Quelle est la probabilité qu ? un individu soit vacciné et malade Soit V l ? évènement Un individu est vacciné ? et M l ? évènement Un individu est malade ? Nous avons p V et pV M La probabilité que parmi