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generalites sur la mecanique du solide indeformable

CHAP I GENERALITES MECANIQUES DES SOLIDES INDEFORMABLE I La cinématique I Introduction La cinématique est la partie de la mécanique qui permet d ? étudier et de décrire les mouvements des corps d ? un point de vue purement mathématique indépendamment des causes qui les produisent L ? analyse des grandeurs cinématiques position vitesse et accélération permet de déterminer la géométrie et les dimensions des composants d ? un mécanisme La cinématique combinée à l ? étude des actions mécaniques permet l ? application du principe fondamental de la dynamique I Hypothèse Dans le cadre de l ? étude cinématique on considère que les solides sont indéformables Un solide S est considérée comme solide indéformable si quels que soient les points A et B appartenant à S la distance AB reste constante au cours du temps AB ? A et B ? S ? t constante I Référentiels Observons un Individu A immobile sur un escalator Escalator ?? y r x z O Corps A immobile par rapport à A l ? escalator ? ?? ? ? ?? Le repère ? est lié au sol L ? individu A est mobile dans le repère ? mais immobile par rapport à l ? escalator Source www almohandiss com CL ? étude de tout mouvement implique deux solides en présence Le solide S dont on étudie le mouvement Le solide S par rapport auquel on dé ?nit le mouvement Le solide S est appelé solide de référence auquel on associe le repère de référence ? Le mouvement du solide S par rapport au solide S est noté Mvt S S Quelle que soit l ? étude cinématique à réaliser on a toujours besoin de la situer dans le temps On appelle instant t ou date t le temps écoulé depuis une origine des temps t choisie arbitrairement L ? unité de mesure du temps système ISO est la seconde notée s Echelle du temps Origine t Instant t Instant t La grandeur ? t t -t est appelée durée entre les deux instants t et t I Trajectoire On appelle trajectoire du point M d ? un solide S l ? ensemble des positions occupées successivement par ce point au cours du temps et au cours de son déplacement par rapport à un référentiel donné Une trajectoire est donc représentée par une courbe C Cette trajectoire sera notée TM ? S R trajectoire du point M appartenant à S par rapport au repère ? Source www almohandiss com CI Mouvements particuliers de solides Famille de Mouvement mouvement particulier Exemple Translation quelconque Dé ?nition Un solide est en translation dans un repère R si n ? importe quel bipoint AB du solide reste parallèle à sa position initiale au cours du mouvement Translation rectiligne Tous les points du solide se déplacent suivant des lignes parallèles entre elles Translation Translation circulaire Rotation Tous les points du solide se déplacent suivant des courbes géométriques identiques ou superposables Tous les points du solide décrivent des cercles