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2023 mef resume cours determination des fonctions de forme iem2s3 igc2s3 mei1s1 ensp adolphe kimbonguila

Année académique - Université Marien Ngouabi de Brazzaville Ecole Nationale Supérieure Polytechnique - ENSP Département des Masters Ingénieurs Durée h RESUME DE COURS - METHODE DES ÉLÉMENTS FINIS ECUE Thème Date Introduction à la Méthode des Eléments Finis Construction des fonctions de forme Formulation des matrices de rigidité ou de raideur Mardi décembre à h Niveau ème année Ingénieurs Electromécanique Génie Civil - Semestre Crédits Table des matières Objectifs des Travaux Dirigés et des Travaux Pratiques Notes sur la méthode des éléments ?nis Fondements de la méthode des éléments ?nis Philosophie générale La modélisation une démarche complexe Contexte Méthode des éléments ?nis Discrétisation Types d ? éléments Quelques dé ?nitions des di ?érents types d ? éléments Construction des fonctions de forme Dé ?nitions et propriétés des fonctions de forme ou fonctions d ? interpolation Méthode directe et triangle de Pascal Polynômes de Lagrange - Méthode de projection Méthode des droites Polynômes d ? Hermite Formulation des matrices élementaires à partir des équations d ? équilibre Les équations d ? équilibre des noeuds Formulation des matrices élémentaires Assemblage de la matrice globale Application des conditions aux limites Résolution du système d ? équations Calcul des contraintes dans les éléments et les réactions Autres méthodes pour la formulation des matrices élémentaires Table des ?gures Exemple d ? un système complexe Procédure de modélisation des systèmes Modélisation des systèmes complexes Méthodes de résolution des problèmes mathématiques Types de problèmes physiques modélisés par la méthode des éléments ?nis Dr Adolphe Kimbonguila Manounou Ma? tre-Assistant A CAMES UMNG ENSP Tournez la page s v p CMéthode des Eléments Finis Semestre - IEM - IGC Page sur Principe de l ? approximation Discrétisation des systèmes Types d ? éléments ?nis Triangle de Pascal Exemple d ? élément ?ni de Lagrange D à noeuds Quadrangle de Lagrange avec noeuds - Méthode des projections Membrure de section uniforme soumise à une force externe F Discrétisation de la pièce en éléments et noeuds Diagramme du corps libre des noeuds Diagramme du corps libre de l ? élément Dr Adolphe Kimbonguila Manounou Ma? tre-Assistant A CAMES UMNG ENSP Tournez la page s v p CMéthode des Eléments Finis Semestre - IEM - IGC Objectifs des Travaux Dirigés et des Travaux Pratiques Page sur Ces travaux dirigés et pratiques concourent à la mise en oeuvre des aspects théoriques enseignés dans le cours magistral enseigné à l ? Ecole Nationale Supérieure Polytechnique ENSP sur la méthode des éléments ?nis MEF dans les parcours Génie-Civil Maintenance Electromécanique et Mécanique Energétique Ingénierie Les aspects purement mathématiques des éléments ?nis formulation variationnelle espaces de Sobolev et de Hilbert ont fait l ? objet d ? un développement en cours Ces TD et TP sont orientés vers les applications rencontrées en géniecivil mécanique des solides et des structures transferts thermiques et mécanique des vibrations Les exercices classiques avec un niveau de complexité raisonnable et un nombre de degrés de liberté restreint ou d ? inconnues seront traités à la main problèmes de barre poutres portiques