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mathematiques notes de cours 4

lOMoARcPSD -Mathématiques - Notes de cours BTS Réseaux et systèmes informatiques Université Août de Skikda StuDocu is not sponsored or endorsed by any college or university Downloaded by Ahmed Ahmed ahmed hamdan gmail com ClOMoARcPSD COURS DE MATHÉMATIQUES SÉRIE OBJECTIF PÉDAGOGIQUE À l ? issue de cette série le stagiaire doit être capable de faire des repères et les coordonnées dans son plan INF CYCLEI SÉRIE INF PROPRIÉTÉ CNEPD ? PAGE Downloaded by Ahmed Ahmed ahmed hamdan gmail com ClOMoARcPSD PLAN DE LA LEÇON INTRODUCTION I- DÉFINTION II-OPÉRATIONS SUR LES VECTEURS - Égalité de deux vecteurs - Somme de deux vecteurs - Di ?érences deux vecteurs - Produit d ? un vecteur par un réel III- REPÉRAGE DANS UN PLAN - Longueur d ? un vecteur - Direction d ? un vecteur - Coordonnées d ? un vecteur - Coordonnées d ? un vecteur - Coordonnées d ? un vecteur colinéaire EXERCICE D ? APPLICATION CORRIGÉ DES EXERCICES INF CYCLEI SÉRIE INF PROPRIÉTÉ CNEPD ? PAGE Downloaded by Ahmed Ahmed ahmed hamdan gmail com ClOMoARcPSD INTRODUCTION Un vecteur est une èche ?? les vecteurs sont utiles en sciences physiques pour représenter une force un déplacement une vitesse En Maths ils servent surtout à créer des repères pour repérer avec des coordonnées dans un plan ou dans l ? espace - Dé ?nition Un vecteur est constitué de trois données Une longueur - Une direction droite portant le vecteur - Un sens Exemple Le vecteur représente donc AB ou La distance entre A et B AB La direction représentée par la droite passant par A et B Le sens de A vers B B A O n a - A est l ? origine du vecteur - B est l ? extrémité du vecteur INF CYCLEI SÉRIE INF PROPRIÉTÉ CNEPD ? PAGE Downloaded by Ahmed Ahmed ahmed hamdan gmail com ClOMoARcPSD II-OPÉRATIONS SUR LES VECTEURS - Egalité deux vecteurs ? Deux vecteurs et seulement si sont égaux et on écrit si et Ils ont la même longueur Ils ont la même direction Les droits portants et sont parallèles Ils ont le même sens Le sens des deux vecteurs est identique Conséquences - est équivalent à ABCD est un parallélogramme - I est le milieu du segment est équivalent à et Exemple N M P Q Cas n Cas n Les deux vecteurs Cas n Les deux vecteurs A B C A I D B N M P Q Cas n et ne sont pas égaux et sont égaux INF CYCLEI SÉRIE INF PROPRIÉTÉ CNEPD ? PAGE Downloaded by Ahmed Ahmed ahmed hamdan gmail com ClOMoARcPSD - Somme de deux vecteurs La somme de deux vecteurs qui sont placés l ? un au bout de l ? autre est le vecteur qui part de l ? origine du premier et qui arrive à l ? extrémité de l ? autre Si A B et C sont points on a toujours relation de Chasles La somme des deux vecteurs rouges est le vecteur