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Act4 structure cristalline des metaux

Première - Thème Une longue histoire de la matière Activité n Activité PC n La structure des cristaux métalliques Objectifs Représenter la maille en perspective cavalière Calculer la compacité dans le cas d ? entités sphériques tangentes Dénombrer les atomes par maille et calculer la masse volumique d ? un cristal CONTEXTE Dans les métaux les atomes peuvent s ? assembler selon di ?érents modes d ? empilement parmi lesquels la structure cubique à faces centrées et la structure cubique centrée Quelles sont les caractéristiques de ces deux structures Comment la structure microscopique des métaux conditionne-t-elle certaines propriétés macroscopiques A VOTRE DISPOSITION Document La perspective cavalière La perspective cavalière permet de représenter sur une surface en deux dimensions un objet en trois dimensions La ?gure tracée comporte donc des éléments obéissant à des règles précises qui permettent de déduire la structure réelle de l'objet Pour détailler la structure complète d'un objet il est nécessaire d'en représenter toutes les arêtes même celles qui sont censées être cachées par une partie de l'objet Par convention - Les traits pleins représentent les arêtes visibles - Les traits en pointillés représentent des arêtes qui ne sont pas censées être vues Document Description de la maille d ? un cristal Dans le modèle du cristal parfait les atomes assimilables à des sphères dures sont identiques et empilés dans l ? espace de manière ordonnée et périodique Dans cette activité nous nous intéressons au système cristallin cubique dont la maille est un cube Quelle que soit la structure cristalline étudiée on dé ?nit trois caractéristiques importantes la population de la maille la masse volumique et la compacité I La population de la maille Z La population de la maille est notée Z et correspond au nombre d ? atomes dans le cas des métaux totalement inclus dans la maille La majorité des sphères sont partagées entre plusieurs mailles Motif au centre du cube Motif sur une face Motif sur une arête Motif sur un sommet Compte pour Compte pour Compte pour Compte pour Lycée André Maurois ?? Bischwiller Page CPremière - Thème Une longue histoire de la matière Activité n II La masse volumique ? Une maille de volume Vmaille contient Z atomes de masse m la masse volumique ? du cristal vaut Z ? m ? V maille La masse volumique s ? exprime en kg m- la masse de l ? atome m en kg et le volume de la maille V en m III La compacité C La compacité C est le taux de remplissage de la maille C Volume occupé par les atomes de lamaille Volume de lamaille La compacité n ? a pas d ? unité et elle est inférieure à Document Quelques données Arête a du cube pm Masse m d ? un atome kg Rayon de l ? atome pm Polonium ? - Document Minusc Pour obtenir la population Z la compacité C et la masse volumique ? d ? une structure donnée il su ?t de remplir le