Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Bac c blanc 2013 colllll EASY-MATHS PARTNERSHIP MINISTÈRE DES ENSEIGNEMENTS SECONDAIRES G S B TOUSSAINT ANTOINE Baccalauréat BLANC N Epeuve de MATHÉMATIQUES www easy-maths org Année scolaire - Série C Durée heures Session de Avril Coef ?cient Examinateur

EASY-MATHS PARTNERSHIP MINISTÈRE DES ENSEIGNEMENTS SECONDAIRES G S B TOUSSAINT ANTOINE Baccalauréat BLANC N Epeuve de MATHÉMATIQUES www easy-maths org Année scolaire - Série C Durée heures Session de Avril Coef ?cient Examinateur Romaric TCHAPNGA L ? épreuve comporte trois exercices et un problème La qualité de la rédaction et le soin apporté au tracé des ?gures seront pris en compte dans l ? évaluation de la copie du candidat EXERCICE I points Le plan complexe P est rapporté à un repère orthonormé direct O ? ??u ? ??v unité graphique cm On considère les points A d ? af ?xe et B d ? af ?xe i Soit C le point tel que OACB soit un rectangle On note I le milieu du segment OA J le milieu du segment BC et K le milieu du segment AI Placer ces points sur une ?gure Soit s la similitude d ? écriture complexe z ?? ??i z i a Déterminer les éléments caractéristiques de la similitude s pt b Determiner les images par s des points O A B C pt a Montrer que les points A B et sont alignés pt b Montrer de même que les points I C sont alignés pt c En déduire une construction de Placer sur la ?gure pt a Montrer que appartient aux cercles ? et ? de diamètres respectifs BC et AI pt b Montrer que J ?? ? et J ?? ?K sont colinéaires pt c Montrer que la droite O est la tangente commune à ? et ? Représenter les cercles ? ? et la droite O sur la ?gure pt pt EXERCICE II points n Une suite Sn est dé ?nie pour n par Sn p On se propose de calculer pour tout entier naturel p non nul n le plus grand commun diviseur de Sn et Sn Montrer que pour tout n on a Sn n n pt On suppose que n est pair Soit q l ? entier naturel non nul tel que n q a Montrer que PGCD S q S q q PGCD q q pt b Calculer PGCD q q Puis calculer PGCD S q S q pt On suppose que n est impair Soit q l ? entier naturel non nul tel que n q a Montrer que les entiers q et q sont premiers entre eux pt b Calculer PGCD S q S q pt Déduire qu ? il existe une unique valeur de n que l ? on déterminera pour laquelle Sn et Sn sont premiers entre eux pt F BE EXERCICE III Le plan est muni d ? un repère orthonormé O ? ?? ? ?? Soit A le point de coordonnées ?? et ? ??u ? ??i ?? ? ??j et ? ??v ? ??i ? ??j points CEASY-MATHS PARTNERSHIP Montrer que l ? expression analytique de l ? af ?nité orthogonale f d ? axe ? x ?? et de F F F F rapport est x ??