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Chapitre 4 4 ISET ZAGHOUAN BASES DE DONNEES DSI Chapitre ?? Algèbre relationnelle Introduction L'algèbre relationnelle est un support mathématique cohérent sur lequel repose le modèle relationnel L'objet de cette section est d'aborder l'algèbre relationne

ISET ZAGHOUAN BASES DE DONNEES DSI Chapitre ?? Algèbre relationnelle Introduction L'algèbre relationnelle est un support mathématique cohérent sur lequel repose le modèle relationnel L'objet de cette section est d'aborder l'algèbre relationnelle dans le but de décrire les opérations qu'il est possible d'appliquer sur des relations pour produire de nouvelles relations L'approche suivie est donc plus opérationnelle que mathématique On peut distinguer trois familles d'opérateurs relationnels Les opérateurs unaires Sélection Projection ce sont les opérateurs les plus simples ils permettent de produire une nouvelle table à partir d'une autre table Les opérateurs binaires ensemblistes Union Intersection Di ?érence ces opérateurs permettent de produire une nouvelle relation à partir de deux relations de même degré et de même domaine Les opérateurs binaires ou n-aires Produit cartésien Jointure Division ils permettent de produire une nouvelle table à partir de deux ou plusieurs autres tables Les notations ne sont pas standardisées en algèbre relationnelle Ce cours utilise des notations courantes mais donc pas forcément universelles Sélection Dé ?nition -sélection- La sélection parfois appelée restriction génère une relation regroupant exclusivement toutes les occurrences de la relation R qui satisfont l'expression logique E on la note ? E R Il s'agit d'une opération unaire essentielle dont la signature est relation ? expression logique ? relation En d'autres termes la sélection permet de choisir i e sélectionner des lignes dans le tableau Le résultat de la sélection est donc une nouvelle relation qui a les mêmes attributs que R Si R est vide i e ne contient aucune occurrence la relation qui résulte de la sélection est vide Le tableau montre un exemple de sélection Numéro Tableau Exemple de relation Personne Nom Durand Prénom Caroline CISET ZAGHOUAN BASES DE DONNEES DSI Germain Dupont Stan Lisa Germain Rose-Marie Tableau Exemple de sélection sur la relation Personne du tableau ? Numéro ? Personne Numéro Nom Prénom Durand Caroline Dupont Lisa Projection Dé ?nition -projection- La projection consiste à supprimer les attributs autres que A ? An d'une relation et à éliminer les n-uplets en double apparaissant dans la nouvelle relation on la note ? A ? An R Il s'agit d'une opération unaire essentielle dont la signature est relation ? liste d'attributs ? relation En d'autres termes la projection permet de choisir des colonnes dans le tableau Si R est vide la relation qui résulte de la projection est vide mais pas forcément équivalente elle contient généralement moins d'attributs Le tableau montre un exemple de sélection Tableau Exemple de projection sur la relation Personne du tableau ? Nom Personne Nom Durand Germain Dupont Union Dé ?nition -union- L'union est une opération portant sur deux relations R et R ayant le même schéma et construisant une troisième relation constituée des n-uplets appartenant à chacune des deux relations R et R sans doublon on la note R ?? R Il s'agit une opération binaire ensembliste commutative essentielle dont la signature est relation ? relation ? relation CISET ZAGHOUAN BASES DE DONNEES DSI Comme nous l'avons déjà dit R et R