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Corrige exo 5 1 ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE INSTITUT DE STRUCTURES ?? LABORATOIRE DE CONSTRUCTION EN BETON Dr Olivier Burdet Assistant S Plumey A Spasojevic EXERCICES ème SEMESTRE - Corrigé exercice Planchers-dalles Déterminer la position des

ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE INSTITUT DE STRUCTURES ?? LABORATOIRE DE CONSTRUCTION EN BETON Dr Olivier Burdet Assistant S Plumey A Spasojevic EXERCICES ème SEMESTRE - Corrigé exercice Planchers-dalles Déterminer la position des lignes de rupture dans la coupe présentée à la ?gure La position des lignes de rupture en présence de champignons ou non se détermine comme suit voir aussi la ?gure du TGC a Depuis le bas du champignon ou la face inférieure de la dalle s'il n'y a pas de champignon partir à jusqu'à la face inférieure de la dalle Si le champignon est plus vertical que suivre l'angle décrit par le bord du champignon b Prolonger cette droite à jusqu'au feuillet moyen de la dalle Pour les champignons le feuillet moyen à considérer est celui de la dalle dans le champ Pour les dalles avec surépaisseur c'est le feuillet moyen de la surépaisseur qui est à considérer c Les lignes de rupture sont situées à mi-chemin entre l'axe de la colonne et l'intersection de la droite construite précédemment avec le feuillet moyen de la dalle a a h h P osition des lignes de rupture Pour le calcul des planchers-dalles par la méthode des lignes de rupture le calcul s'e ?ectue en considérant comme portée la portée réduite lr qui est la distance entre les lignes de ruptures négatives situées à proximité des colonnes de part et d'autre d'un champ de dalle Dessiner les schémas des lignes de rupture en plan et en élévation mécanisme global et local dans la ?gure La théorie des lignes de rupture est une méthode d'analyse limite qui permet de déterminer la charge ultime d'une dalle en béton armé à partir d'un mécanisme de rupture cinématiquement admissible AS SP CENAC ?? IS - BETON Corrigé exercice Il importe de bien comprendre la signi ?cation des lignes de rupture telles qu'elles sont usuellement dessinées pour les divers types de dalles o Dans les dalles sur murs comme celle de la ?gure du TGC toutes les lignes de rupture participent au même mécanisme de ruine Elles sont donc toutes nécessaires à la ruine de la structure o Dans les planchers-dalles comme celui dessiné à la ?gure du TGC les lignes de rupture dessinées correspondent en fait à plusieurs mécanismes de ruine En conséquence il importe de distinguer les lignes de rupture correspondant aux divers mécanismes et de dimensionner l'armature de façon qu'elle résiste à tous les mécanismes possibles Dans le cas des planchers-dalles il existe deux familles de lignes de ruptures orthogonales entre elles et suivant des parallèles aux axes des colonnes dans les deux directions Même si théoriquement les deux mécanismes peuvent se produire pour la même charge en fait il su ?t de dimensionner l'armature séparément dans chaque direction pour résister au mécanisme se produisant dans cette direction o A cela s'ajoute le fait que dans le cas de l'exercice il existe un autre mécanisme de ruine complètement indépendant des mécanismes du plancher- dalle c'est le mécanisme du porte-àfaux qui peut