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Devoir commun daguerre 3eme 2016 corrige

Collège J Daguerre Devoir commun Février Epreuve de Mathématiques Durée heures L ? emploi des calculatrices est autorisé En plus des points prévus pour chaque exercice de l ? épreuve la présentation la rédaction et l ? orthographe seront évaluées Le candidat traitera obligatoirement l ? ensemble des exercices sur ses propres copies bien présentées Page sur CExercice ?? points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples QCM Aucune justi ?cation n'est demandée Pour chacune des questions trois réponses sont proposées une seule est exacte Pour chacune des questions indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse exacte est égal à L'écriture scienti ?que de est Si a ? ? ? ? et b ? ?? ? alors le PGCD a b est Pour l'expression est égale à est égal à ? ? ? ? ? ? ? ? sin y cos y tan y Exercice ?? points Je calcule le PGCD de et par l'algorithme d'Euclide ? ? ? Le PGCD est le dernier reste non nul donc PGCD a Nombre total de bénitiers de cm ? Nombre total de bénitiers de cm ? Il y a le même nombre de bénitiers de cm par lots Donc le nombre de lots divise le nombre total de bénitiers De même le nombre de lots divise le nombre total de bénitiers de cm Le nombre de lots est donc un diviseur commun à ces deux nombres et on veut le maximum de lots identiques donc le nombre de lots est le PGCD de et Conclusion Le nombre de lots identiques maximum que l'exploitant pourra réaliser est b Il y aura bénitiers de cm Il y aura bénitiers de cm Page sur CExercice ?? points p AB AC BC x x x x a x x - x x ? ? AB cm b ?? AC cm ? ? BC cm c Le côté le plus long du triangle ABC est ??BC A x x B C x ? BC ? ? ?? ? AB ? AC ? ? ? On a BC ? AB ? AC ? donc d ? après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en A d Le triangle ABC est rectangle en A cos ABC AB BC ABC arccos ?? Exercice ?? points a ? ? ? ? ? - ? ? En moyenne un habitant de la planète a utilisé sacs en plastique en b Ce nombre est beaucoup moins important que le nombre moyen de sacs en plastique utilisés en France ? ? ? ? ? ? ? ? ? Vingt-et-un milliards-trois-cent-cinquante-millions de sacs ont été utilisés en France en Exercice ?? points choisir un nombre de départ ajouter multiplier la somme par le nombre de départ Ajouter au résultat écrire le résultat obtenu a b L ? valuation de cette question tiendra compte des observations et des tapes de recherche même incomplètes les faire appara? tre sur la copie Page sur Ca Appliquons