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Cours elasticite debih pdf

Cours Elasticité L Construction mécanique Université de M'sila Dr Debih Ali Contenu de la matière Chapitre Introduction Rappel mathématique semaines Calcul vectoriel calcul tensoriel Chapitre Tenseur des contraintes semaines Coupure facette et vecteur contrainte Formule de Cauchy tenseur des contraintes Equations d ? équilibre Contraintes principales et directions principales Invariants scalaires du tenseur des contraintes Tenseur sphérique et déviateur Chapitre Tenseurs des déformations semaines Vecteur de déplacement Tenseur des déformations Transformation des longueurs et des angles Déformations principales Invariants scalaires du tenseur des déformations Tenseur sphérique et déviateur Chapitre Lois de Hooke Relations contraintes ?? déformations semaines Formulation en contraintes Formulation en déformations Formulation Thermoélastique Chapitre Critères de résistance semaine Critère de la contrainte normale maximale critère de Rankine Critère du Cisaillement maximale critère de Tresca Critère de Von Mises CCours Elasticité L Construction mécanique Université de M'sila Dr Debih Ali Elasticité Dr Ali Debih Faculté de Technologie de M'sila Département Génie Mécanique - CCours Elasticité L Construction mécanique Université de M'sila Dr Debih Ali Chapitre I Introduction et rappel mathématique I Introduction Rappelons qu'en mécanique du solide les grandeurs de base sont les forces et les déplacements qui permettent de calculer directement des énergies En mécanique des milieux continus il est de même mais on travaille avec des grandeurs normalisées Pour simpli ?er disons que les contraintes sont des forces par unité de surface et les déformations sont des variations de longueurs par unité de longueur On de ?nit l'elasticite par Mécanique des corps solides déformables par opposition à la mécanique du point ou des corps indéformables La mécanique étudie la réponse d'un corps solide à des forces ou moments appliques On note que pour les milieux visco-elastiques on parle aussi de rhéologie leur réponse à des forces moments pressions appliquées Forces ou moments contraintes qui s'exercent sur un objet fait d'un matériau donne de forme donnée et de volume donne ?translation rotation déformation changement de forme et de volume La mécanique du point ou du solide indéformable étudié la translation et la rotation l'élasticité s'intéresse exclusivement à la déformation I Le but de l'élasticité Stabilité des structures mécaniques - Pour la construction de ponts routes structures en béton immeubles ?forme d'un pro ?lé taille maximale d'un immeuble -Fibres tissus synthétiques peau arti ?cielle La géométrie est importante -Exemple des poutres pro ?lées utilisées dans le b? timent -Exemple du caoutchouc un élastomère préparé en tubes en rubans en ?nes pellicules vernis sols en c? bles en tissus Fluides viscoélastiques modi ?cation de la rhéologie des matériaux complexes par rapport à celle des uides simples -Solutions de polymères gels caoutchoucs p? tes poudres sables cristaux liquides I Rappels mathématiques I Calcul vectoriel Dans le cadre de ce chapitre nous allons rapporter quelques notions de bases liées au calcul vectoriel La maitrise de ces techniques est nécessaire pour l'assimilation de la mécanique I Scalaire et vecteur Un scalaire est une grandeur totalement dé ?nie par un nombre est une unité temps température masse énergie volume ? etc Un vecteur est