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Cours math chapitre 12 generalites sur les fonctions 2eme sciences mr hamada 1

Mr HAMADA ? Prof Principal http tunimath clanfree net Chapitre Généralités sur les fonctions I ?? Dé ?nition Une fonction dé ?nie sur un intervalle associe à chaque nombre de cet intervalle un nombre réel et un seul Notation f I ?? ?? R x ?? ?? f x soit é éé Exemples ? ?? Déterminer les ensembles des dé ?nitions des fonctions f g et h ô é é é é On a qui s ? annule pour les valeurs ? On obtient le tableau de signe suivant ? On conclu donc que é II ?? Représentation graphique d ? une fonction Dé ?nition Le plan est muni d ? un repère Soit f une fonction dé ?nie sur un ensemble I On appelle représentation graphique de f ou courbe représentative de f l ? ensemble des points M de coordonnées o? x appartient à I Vocabulaire Si une fonction f dé ?nie sur un ensemble I a pour représentation graphique la courbe C on dit que C a pour équation avec Exemples La courbe représentative C d ? une fonction f dé ?nie sur a pour équation Cy x ? ?? x M est le point de C d ? abscisse Quelle est son ordonnée donc Soit f la fonction dé ?nie par f x ? Pour tracer sa représentation graphique on calcule les images de quelques valeurs puis on place les points correspondants dans le repère On relie ensuite ces points par une courbe yosri prof yahoo fr Tel CMr HAMADA ? Prof Principal http tunimath clanfree net x ?? ?? ?? ?? ?? ?? f x III ?? Maximum et minimum Dé ?nition Soit f une fonction dé ?nie sur un intervalle I et a un réel appartena nt à I ? La fonction f admet un minimum an a sur l ? intervalle I lorsque Pour tout réel x de I Le réel f a est le minimum de f sur I ? La fonction f admet un maximum an a sur l ? intervalle I lorsque Pour tout réel x de I Le réel f a est le maximum de f sur I Exemple Le minimum sur l ? intervalle - de la fonction f représentée ci- dessous est - Il est obtenu lorsque x En e ?et A est le point le plus bas ? de la courbe Le maximum sur l ? intervalle - est Il est obtenu lorsque x - En e ?et B est le point le plus haut ? de la courbe yosri prof yahoo fr Tel CMr HAMADA ? Prof Principal http tunimath clanfree net IV ?? Sens de variations d ? une fonction Dé ?nition Soit f une fonction dé ?nie sur un ensemble E et I un intervalle inclus dans E ? La fonction f est consentante sur l ? intervalle I si pour tous réels a et b de I tels que ? La fonction f est décroissante sur l ? intervalle I si pour