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Cristallo chap 02 Chapitre II ELEMENTS DE CRISTALLOGRAPHIE GEOMETRIQUE II LA SYMETRIE PONCTUELLE II LA SYMETRIE DE TRANSLATION A Le réseau de Bravais B Maille primitive et maille multiple C La cellule de Wigner-Seitz D Les rotations permises E Les système

Chapitre II ELEMENTS DE CRISTALLOGRAPHIE GEOMETRIQUE II LA SYMETRIE PONCTUELLE II LA SYMETRIE DE TRANSLATION A Le réseau de Bravais B Maille primitive et maille multiple C La cellule de Wigner-Seitz D Les rotations permises E Les systèmes cristallins F Points directions et plans a Coordonnées des points b Indice des directions u v w c Indices de Miller des plans x y z cbis Indices de Miller-Bravais de l ? hexagonal G Les réseaux de Bravais H Le réseau réciproque II LES SYMETRIES COMPOSEES A Introduction B Axes hélico? daux et rotations hélico? dales C plans de glissement II LES GROUPES D ? ESPACE A Groupes symmorphiques et non-symmorphiques B Notations C Tables Internationales de Cristallographie Appendices Ce chapitre donne les bases de la description géométrique des cristaux Les éléments de symétrie des cristaux permettent de réduire de manière considérable le nombre de paramètres qui les décrivent Parmi ces éléments de symétrie notons les opérations de symétrie ponctuelle et les opérations de translation Il y a aussi des opérations de symétrie composée par exemple composée d'une rotation et d'une translation fractionnaire Le chapitre suivant donnera les éléments de cristallochimie II LA SYMETRIE PONCTUELLE La symétrie ponctuelle a été étudiée dans le cours de théorie des groupes II LA SYMETRIE DE TRANSLATION A LE RESEAU DE BRAVAIS La symétrie de translation du cristal est dé ?nie par le réseau de Bravais Un réseau de Bravais est Cristallographie Chapitre II J -P GASPARD Cun ensemble périodique et in ?ni de points appelés noeuds qui ont tous un environnement identique Figure II Une structure périodique et son réseau associé Par exemple si nous avons du papier-peint avec un motif répété périodiquement une eur sur la ?gure II nous pouvons en représenter la périodicité en associant au papier-peint l ? être physique un réseau de Bravais être mathématique obtenu en prenant un point particulier du motif Cristal réseau motif Tous les points d ? un réseau de Bravais sont équivalents ils ont donc le même environnement à savoir - le même nombre de points voisins - situés aux mêmes distances et - dans les mêmes directions La ?gure II a et b montre un réseau de Bravais a et un réseau qui n ? est pas de Bravais b car dans le réseau en nid d ? abeilles b les points ne sont pas équivalents Le point A a un premier voisin B en bas le point B n'a pas de premier voisin en bas Il s ? agit donc d ? une construction purement géométrique un ensemble de points qui n ? a rien de physique les points ne sont pas des atomes Ils matérialisent d ? une manière qui comporte un certain arbitraire la symétrie du cristal qui lui est formé d ? atomes En anglais asymmetric unit Cristallographie Chapitre II J -P GASPARD CFigure II Réseau de Bravais a et réseau régulier de points qui n'est pas un réseau de Bravais b Mathématiquement un réseau de Bravais est formé de