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Devoir de controle n01 math 3eme sciences exp 2010 2011 mr salhi noureddine

L Regueb Prof Salhi Noureddine Exercice pts Devoir de Contrôle Classes èmesSc et Le Durée h Dans le plan on donne un rectangle ABCD tel que AB et AD Soit J le milieu du segment par et E le projeté orthogonal du point K sur la droite K le point dé ?ni Calculer les produits scalaires et En utilisant les relations de Chasles et montrer que a Calculer les distances AJ et AK b En exprimant d ? une autre façon le produit scalaire déduire la distance AE Calculer cos en déduire une mesure en degrés de l ? angle On munit le plan au repère orthonormé a Déterminer les coordonnées des points B C D J et K b Montrer que la droite AK est perpendiculaire à KJ c Déterminer la nature exacte du triangle KAJ Exercice pts La ?gure ci-dessous est la représentation graphique d ? une fonction f dé ?nie sur a Dresser le tableau des variations de f b Donner le signe de f x sur C Résoudre graphiquement l ? équation f x Expliciter f x sur chacun des intervalles Exercice pts et Soit la fonction f dé ?nie sur par Etudier la continuité de f sur chacun des intervalles et On donne la représentation graphique de f dans un repère orthonormé du plan a La fonction f est-elle continue sur justi ?er b Quelle sont les images par f des intervalles et Montrer que f est minorée par sur Montrer que l ? équation f x admet au moins une solution dans l ? intervalle Exercice pts Soit f la fonction réelle dé ?nie par f x a Déterminer le domaine de dé ?nition de f b Etudier la parité de f Soit g la restriction de f sur Montrer que pour tout x C C