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Epreuve 2 MINISTÈRE DES ENSEIGNEMENTS SECONDAIRES OFFICE DU BACCALAURÉAT DU CAMEROUN INTELLIGENTSIA CORPORATION Leader dans la préparation et la formation aux concours d ? entrée dans les grandes écoles du pays Examen Baccalauréat Session Épreuve Mathémat

MINISTÈRE DES ENSEIGNEMENTS SECONDAIRES OFFICE DU BACCALAURÉAT DU CAMEROUN INTELLIGENTSIA CORPORATION Leader dans la préparation et la formation aux concours d ? entrée dans les grandes écoles du pays Examen Baccalauréat Session Épreuve Mathématiques Série C E Durée h Coe ?cient C E PARTIE A ÉVALUATIONS DES RESSOURCES points EXERCICE points Le plan est muni d ? un repère orthonormé O e ? e ? e ? D est la droite d ? équation x H est l ? ensemble z des points M d ? a ?xe z tel que S est la similitude directe de centre O de rapport et d ? angle ?? ? z z Montrer que d M D z z pt MO N En déduire que H est l ? ensemble des points M du plan tel que d M D IO En déduire la nature l ? excentricité un foyer et une directrice de H AT a Démontrer que l ? équation de H dans le repère O e ? e ? e ? est x ?? y x OR b Construire H en précisant tous ces éléments caractéristiques RP Donner l ? écriture complexe de S CO Déterminer une équation de H ?? l ? image de H par S et le construire dans le repère précédent pt pt pt pt pt pt IA EXERCICE points NTS Une urne contient quatre jetons numérotés de à On tire au hasard un jeton de l ? urne on lit le numéro E noté a porté sur le jeton puis on remet le jeton tiré dans l ? urne On tire ensuite un deuxième jeton de l ? urne IG et on note b le numéro du jeton tiré Soit O ? ? ? k un repère orthonormé de l ? espace ? u et ? v les vecteurs de L coordonnées respectives a ?? ?? a et b b EL Calculer la probabilité pour que ces vecteurs soient orthogonaux pt INT On renouvelle quatre fois de suite l ? expérience précédente On désigne par X le nombre de réalisation de l ? événement les vecteurs ? u et ? v sont orthogonaux ?au cour des quatres épreuves a Déterminer la loi de probabilité de X b Calculer Espérance mathematique de X pt pt a b n Soit Un la suite de terme général Un b Calculer la probabilité que la suite Un soit stricte- ment croissante pt Calculer la probabilité de l ? équation E x ?? b y a d ? inconnu x y admette des solutions dans Z pt Calculer la probabilité pour que l ? équation caractéristique de E ? admet deux solutions réels On donne E ? a y b y ?? y pt DIM BIHA JEAN LAUREL ENS YDÉ page sur INTELLIGENTSIA CORPORATION CEXERCICE points Soit In une suite dé ?nie par I exdx et pour n ? In xnex Démontrer à l ? aide d ? une intégration par parties que pour tout entier naturel non nul n