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Examen national maths sciences et technologies 2019 normale corrige 1

Niveau P C S V T CORRECTION SUJET MATH BAC Benmoussa Mohammed page ?? ?? L ? espace est rapporté à un repère orthonormé direct O i j k on considère les points A ?? ?? ?? ?? et B ?? ?? ?? et C ?? ?? ?? a Montrer que AB ? AC ? i ? j ? k ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? On a AB ?? ?? ?? ? ? ? ? AB ?? ?? ?? ? ? et AC ?? ?? ?? ? ? ? ? AC ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ?? ?? ? ? D ? o? ? ?? ? ? ? AB ? AC ? ?? ?? ?? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? i ?? ?? j ? ?? k ? ?? ?? ? ?? i ?? ?? ?? ? ?? j ? ?? ? ??k ?? Conclusion AB ? AC ? i ? j ? k b En déduire que x ? y ? z ? ? est l ? équation cartésienne du plan ?? ABC ?? ? ? ? ? ? ? ère méthode On a le vecteur AB ? AC ? i ? j ? k ou encore AB ? AC ?? ?? est un vecteur normal au plan ?? ABC ?? D ? o? ?? ?? M ??x y z ?? ? ??ABC ?? ?? AM AB ? AC ? ? x ?? ? ? ? ?? ?? ?? y ? ? ? ?? ?? ? ? ? ?? ?? z ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ??x ?? ?? ? ? ??y ? ?? ? ? ??z ? ?? ? ?? x ?? ? y ? ? z ? ? ?? x ? y ? z ? ? Conclusion x ? y ? z ? ? est une équation cartésienne du plan ?? ABC ?? ième méthode Le vecteur AB ? AC ?? ?? est un vecteur normal au plan ?? ABC ?? donc équation du plan ?? ABC ?? est de la forme x ? y ? z ? d ? Le point A ?? ?? ?? ?? appartienne au plan ?? ABC ?? donc ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ? d ? d ? o? d ? Conclusion x ? y ? z ? ? est une équation cartésienne du plan ?? ABC ?? - - CNiveau P C S V T CORRECTION SUJET MATH BAC Benmoussa Mohammed page on considère la sphère ??S ?? d ? équation cartésienne x ? y ? z ?? x ? y ?? z ? ? on véri ?e que la sphère ??S ?? a pour centre le point ? ?? ?? ?? et pour rayon R ? ? ? on a x ?