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Exposes 2021 Première épreuve orale du Capes de mathématiques Session Liste des leçons de mathématiques Avertissement L ? ensemble de l ? épreuve s ? inscrit dans le cadre des programmes de mathématiques du collège et des di ?érentes séries du lycée génér

Première épreuve orale du Capes de mathématiques Session Liste des leçons de mathématiques Avertissement L ? ensemble de l ? épreuve s ? inscrit dans le cadre des programmes de mathématiques du collège et des di ?érentes séries du lycée général et technologique La capacité du candidat à illustrer le sujet par des exemples sera valorisée Exemples de dénombrements dans di ?érentes situations Expérience aléatoire probabilité probabilité conditionnelle Variables aléatoires discrètes Variables aléatoires réelles à densité Statistique à une ou deux variables représentation et analyse de données Multiples et diviseurs dans N nombres premiers PGCD et PPCM dans Z Applications Congruences dans Z Applications Di ?érentes écritures d ? un nombre complexe Applications Utilisation des nombres complexes en géométrie Applications Trigonométrie Applications Géométrie vectorielle dans le plan et dans l ? espace Repérage dans le plan dans l ? espace sur une sphère Droites et plans dans l ? espace Transformations du plan Frises et pavages Relations métriques et angulaires dans le triangle Solides de l ? espace représentations et calculs de volumes Périmètres aires volumes Produit scalaire dans le plan Applications Applications de la notion de proportionnalité à la géométrie Problèmes de constructions géométriques Problèmes d ? alignement de parallélisme d ? intersection Proportionnalité et linéarité Applications Pourcentages et taux d ? évolution Applications Systèmes d ? équations linéaires et systèmes d ? inéquations linéaires Applications Problèmes conduisant à une modélisation par des équations ou des inéquations Problèmes conduisant à une modélisation par des graphes ou par des matrices Problèmes conduisant à l ? utilisation d ? algorithmes Di ?érents types de raisonnement en mathématiques Applications des mathématiques à d ? autres disciplines Fonctions polynômes du second degré Équations et inéquations du second degré Applications Suites numériques Limites Suites dé ?nies par récurrence un f un Applications Limite d ? une fonction réelle de variable réelle Théorème des valeurs intermédiaires Applications Page CPremière épreuve orale du Capes de mathématiques Nombre dérivé Fonction dérivée Applications Fonctions exponentielle et logarithme népérien Applications Fonctions convexes Applications Primitives équations di ?érentielles Intégrales primitives Exemples de calculs d ? intégrales méthodes exactes méthodes approchées Exemples de résolution d ? équations méthodes exactes méthodes approchées Exemples de modèles d ? évolution Session Page C