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Ardl models Modèles à retards distribués et modèles ARDL Christophe Hurlin April Abstract Cette note propose une brève présentation des modèles à retards distribués en général et des modèles de type Autoregressive Distributed-lagged model ou ARDL en parti

Modèles à retards distribués et modèles ARDL Christophe Hurlin April Abstract Cette note propose une brève présentation des modèles à retards distribués en général et des modèles de type Autoregressive Distributed-lagged model ou ARDL en particulier L ? objectif est de comprendre la spéci ? cité et les avantages des modèles ARDL en les remettant en perspective par rapport aux modèles dynamiques à retards distribués Dans une première section nous présentons les modèles à retards distribués non contraints La seconde section est consacrée aux modèles restreints linéaire géométrique etc et notamment aux modèles polynomiaux d ? Almon La troisième section présente les modèles avec variable dépendante retardée modèles de Koyck AR-X et ARDL La dernière section décrit les procédures d ? estimation de ces di érents modèles sous les logiciels R et SAS Mots clés Modèles AutoRegressive Distributed- Lagged ARDL Modèles à retards distribués Spéci ? cation Estimation JEL classi ? cation C C C Université d ? Orléans LEO FRE CNRS Cette note a été rédigée dans le cadre de la préparation des étudiants du master ESA de l ? Université d ? Orléans au challenge DRIM game Deloitte - RCI Bank C Introduction Les modèles à retards distribués ou à retards échelonnés sont des modèles dynamiques de séries temporelles Ils ont pour particularité que la dynamique de la variable dépendante y soit expliquée par des valeurs contemporaines et retardées d ? une ou plusieurs variables explicatives x Le principal avantage de ces modèles est qu ? ils autorisent une dynamique plus riche comparativement à un modèle linéaire simple sans retard sur les variables explicatives des e ets marginaux des variables x sur la variable dépendante On peut ainsi distinguer la notion d ? e ets marginaux dynamiques de court terme qui représentent l ? impact instantané de la variable contemporaine xt ou retardée xt s sur yt de l ? e et cumulatif de long terme de x sur la variable dépendante y De façon générale on oppose les modèles à retards distribués ? nis et in ? nis suivant que l ? on considère un nombre ? ni ou in ? ni de valeurs retardées pour la variable explicative Bien évidemment seuls les modèles à retards ? nis ? nite distributed lag models peuvent être estimés en pratique Toutefois même lorsque l ? on considère un nombre ? ni et relativement peu important de retards l ? estimation de ce type de modèle par MCO ou MCG peut poser problème En e et il est fréquent que les valeurs retardées xt xt xt q soient fortement corrélées induisant un problème de multi-colinéarité dans le modèle de régression Les estimations des coe cients par MCO sont alors peu ? ables et peuvent notamment prendre des valeurs aberrantes De plus l ? estimation de ces modèles requiert des échantillons de taille importante étant donné le potentiellement grand nombre de paramètres à estimer suivant le nombre de retards q considérés pour la variable exogène A ? n de palier à