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Cartan chorlay pdf PASSER AU GLOBAL LE CAS D ? ÉLIE CARTAN - Renaud Chorlay RÉSUMÉ ?? Après avoir enrichi la notion de connexion entre et Élie Cartan jette entre et les bases de l ? étude topologique et géométrique globale des groupes de Lie et variétés h

PASSER AU GLOBAL LE CAS D ? ÉLIE CARTAN - Renaud Chorlay RÉSUMÉ ?? Après avoir enrichi la notion de connexion entre et Élie Cartan jette entre et les bases de l ? étude topologique et géométrique globale des groupes de Lie et variétés homogènes Nous voulons montrer que ce passage aux questions globales s ? accompagne d ? une réorganisation complète aux niveaux théorique thématique et rhétorique autour d ? une polarité local ?? global jusque là absente des travaux de Cartan elle remplace selon nous une polarité in ?nitésimal ?? ?ni héritée du e siècle Nous procédons par une lecture chronologique attentive aux modes d ? écritures en comparant systématiquement avec des auteurs tels Hermann Weyl ou Otto Schreier Nous montrons en particulier combien derrière l ? apparente stabilité des termes voisinage ? variété ? ou groupe ? prennent à partir de des sens radicalement di ?érents ABSTRACT ?? After his work on connections and generalised spaces between and Élie Cartan began laying the foundation of the topological and geometric study of Lie groups and homogeneous spaces - We will endeavour to establish that the emergence of global questions is but part and parcel of a thorough restructuring around the epistemological polarity between local and global a restructuring that occurs at three levels a theoretical level a thematic level and a rhetorical level This new central polarity replaced a th century polarity between the in ?nitesimal and the ?nite Our chronological exposition of Cartan ? s work in the period between and will pay special attention to modes of writing comparing with the works of Hermann Weyl and Otto Schreier We shall see in particular that in spite of the stability of terms such as ??neighbourhood ? ??manifold ? or ??group ? the meaning of these words underwent a dramatic change after Mots-clés Cartan Élie Weyl Einstein local global connexion groupe de Lie variété Classi ?cation AMS A A A A Pour un mathématicien formé après dans un cadre o? les notions de variété variété ?brée groupe et algèbre de Lie possèdent des assises solides dans un cadre o? la classi ?cation des outils des problèmes et des énoncés selon une polarité local - global jouit d ? une transparente familiarité la lecture du travail d ? Élie Cartan dans les années est sans doute la source d ? un émerveillement légitime Entre et ce dernier contribue au renouvellement de la géométrie di ?érentielle locale dans le sillage des travaux de LeviCivita Weyl et Schouten sur le cadre géométrique de la théorie de la relativité générale À partir de il aborde les problèmes globaux relatifs à la topologie et la géométrie des groupes de Lie des espaces homogènes des espaces symétriques Il o ?re une première synthèse de cette moisson de résultats globaux dans sa monographie de sur La théorie des groupes ?nis et continus et l ? Analysis situs Cartan CNous souhaitons montrer que cette lecture d ? un passé pourtant proche est anachronique sur un point