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Cercles coaxiaux1 COLLECTION MATHÉMATIQUE AUTOUR DE TROIS CERCLES COAXIAUX À POINTS DE BASE Jean-Louis AYME I LA TECHNIQUE DE MONGE DITE ''DES TROIS CORDES'' A C' P B A' B' Q C Résumé Cette Collection présente di ?érentes techniques permettant de montrer

COLLECTION MATHÉMATIQUE AUTOUR DE TROIS CERCLES COAXIAUX À POINTS DE BASE Jean-Louis AYME I LA TECHNIQUE DE MONGE DITE ''DES TROIS CORDES'' A C' P B A' B' Q C Résumé Cette Collection présente di ?érentes techniques permettant de montrer que trois cercles sont coaxiaux à points de base Chaque technique relate plusieurs situations qui s'appuient sur un résultat suivi d'applications directes puis d'exemples variés glanés par l'auteur au cours de ses lectures Les ?gures sont toutes en position générale et tous les théorèmes cités peuvent tous être démontrés synthétiquement St-Denis ? le de la Réunion Océan indien France le jeanlouisayme yahoo fr C Abstract This Collection presents various techniques to show that three circles are coaxial with two basis points Each technique describes several situations that rely on a result followed by direct applications and varied examples gleaned by the author during his readings The ?gures are all in general position and all cited theorems can all be proved synthetically Sommaire Récapitulation en images des quatre situations I La technique de Monge dite ''des trois cordes'' Présentation A Triangle P-circumcévien et un point Q Le résultat de Quang Tuan Bui ou un point commun au départ Applications directes et développements Le triangle P-circumcévien et le point O Le triangle H-circumcévien et le point O Le triangle I-circumcévien et le point O Le triangle M- circumcévien et le point I Exemples Darij Grinberg et le cercle d'Euler Darij Grinberg et le cercle circonscrit John Rogers Musselman et le triangle symétrique Une variante de John Rogers Musselman Le résultat d'Amir Saeidy Le résultat d'Amir Saeidy généralisé par l'auteur Le résultat d'Amir Saeidy généralisé par Telv Cohl Le résultat de Floor van Lamoen Le résultat de Lambert suivi d'une courte biographie Advanced About coaxal circles B Triangle P-cévien et pivot Q Le résultat du Monthly ou le pivot comme point commun au départ Applications directes L'auteur Andrés Eduardo Caicedo préparation des O I M de Heinz Schr? der et le point de Gergonne-Schr? der Heinz Schr? der et le triangle tangentiel Le point de Bevan-Schr? der Exemple L'auteur C Triangle H-cévien et un point Q Le résultat de Ioannis F Panakis ou un point commun au départ Applications directes et développements Le triangle orthique et le point O Mathesis Exemples Une variante La généralisation de Tran Quang Hung D Triangles H-cévien et Q -circumcévien Le résultat du Hungary Kürschák ou aucun point commun au départ Application directe La conjecture d'Antreas Hatzipolakis C Sommaire ?n E Triangle P-cerclecévien et le point P Le résultat de Ngo Quang Duong ou un point commun au départ Exemple L'auteur F Triangles H-cévien et O -anticircumcévien ou aucun point commun au départ Le triangle H-cévien et un rayon Généralisation G Situation non centrale et le point D Le résultat de Joseph Lam et le point D comme point commun au départ H Appendice Un rapport Une ''concourance'' C RÉCAPITULATION EN IMAGES DES SIX SITUATIONS A P B A' A Q C A B A B' P C