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Corrige td6 1 CORRIGE TD n Interféromètre de Michelson EXERCICE interféromètre de Michelson franges d ? égale épaisseur Un interféromètre de Michelson est réglé pour donner des franges de coin d ? air la di ?érence de marche au centre du champ des miroirs

CORRIGE TD n Interféromètre de Michelson EXERCICE interféromètre de Michelson franges d ? égale épaisseur Un interféromètre de Michelson est réglé pour donner des franges de coin d ? air la di ?érence de marche au centre du champ des miroirs est nulle On opère sous incidence quasi normale en lumière monochromatique de longueur d ? onde dans le vide ? m et on dispose de deux lentilles convergentes L et L de même distance focale f ? m On observe les franges du coin d ? air par projection sur un écran E Faire un schéma L ? écran E est placé à D m de la lentille L L ? interfrange mesuré sur l ? écran est i mm Calculer l ? angle du coin d ? air On règle maintenant l ? interféromètre de Michelson en lumière blanche Qu ? observe-t-on sur l ? écran On interpose sur un des trajets du faisceau lumineux entre la séparatrice et un des miroirs une lame d'indice n le rayon lumineux est perpendiculaire aux faces de la lame et d'épaisseur e Montrer qu'en déplaçant un des miroirs on peut retrouver le phénomène initial Pourquoi opère-t-on en lumière blanche Montrer qu'ainsi on peut mesurer l'indice de la lame connaissant son épaisseur CORRECTION La lentille L permet d ? obtenir un faisceau quasi parallèle en plaçant la source au voisinage du foyer objet Les franges sont alors localisées sur le coin d ? air dont on forme l ? image gr? ce à L sur l ? écran E CSur cette ?gure seuls les rayons ou les portions de rayon nécessaires pour la compréhension du schéma ont été représentés L ? axe O O ? a été orienté de façon à pouvoir utiliser la relation de conjugaison pour la lentille L L ? interfrange i est mesuré sur l ? écran Il est lié à l ? interfrange i sur le coin par i i ? O O ' O O Correspondant au grandissement transversal induit par L Or on lit sur le schéma O O ' D Par ailleurs O O ' et O O sont liés par la relation de conjugaison L ?? O O ' O O d ? o? l ? on tire sans peine f' O O Df D ?? ' f ' Puis i i ? if ' D ?? f ' mm Or pour le coin d ? air l ? interfrange est donné par la formule classique i ? On en déduit que ? D ?? f ' if ' ? ?? rad minute d'angle On peut s ? assurer que la di ?érence de marche est nulle au centre de l ? écran en éclairant le dispositif en lumière blanche on doit voir appara? tre au centre de l ? écran la frange d ? ordre zéro achromatique entouré de quelques franges de plus en plus irisées et de moins en moins contrastées Remarque l ? interfrange du coin d ? air est