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Epreuve phy2006 3ann ensa safi

Université Cadi Ayyad ENSA Sa ? Electromagnétisme Durée h Concours d ? accès en éme année Epreuve de PHYSIQUE Optique Durée mn Année universitaire ?? ?? Mécanique Durée mn Valeurs numériques des constantes physiques ?? Vitesse de la lumière dans le vide c ms ?? ?? Permittivité du vide ?? ?? Perméabilité du vide ? ?? Ligne coaxiale I- Electrostatique On considère une ligne coaxiale cylindrique d ? axe Oz constituée d ? un conducteur central plein de rayon r l ? ? me séparé par le vide d ? un conducteur creux de rayon intérieur r et de rayon extérieur r gaine On utilise les coordonnées cylindriques r z et le repère local associé Dans tous les cas envisagés dans ce problème le système possède la symétrie cylindrique invariance des charges et des courants dans les rotations d ? axe Oz et dans la symétrie par rapport à tout plan contenant l ? axe Oz On négligera les e ?ets de bords aux extrémités de la ligne coaxiale Pour les applications numériques on prendra r mm r mm et r mm L ? ? me et la gaine sont isolées L ? ? me porte une charge électrique linéique ? Cte et la gaine la charge électrique linéique opposée ?? ? La ligne coaxiale constitue un condensateur cylindrique à l ? équilibre électrostatique - Préciser la répartition des charges - Justi ?er que le champ électrique est de la forme r E r z E r err - Déterminer E r pour tout r ? r ? Tracer la courbe E r en fonction de r - Véri ?er que le condensateur est à l ? équilibre électrostatique - Calculer la di ?érence de potentiel V Vr ?? Vr entre l ? ? me et la gaine En déduire la capacité Cl par unité de longueur valeurs littérales et numériques du condensateur - Calculer l ? énergie électrique Wl du condensateur par unité de longueur en intégrant la densité d ? énergie électrique à l ? intérieur du condensateur On exprimera la réponse en fonction de ? r et r Concours d ? accès en éme année Resp M Auhmani CUniversité Cadi Ayyad ENSA Sa ? Année universitaire ?? ?? II Magnétostatique L ? ? me est parcourue par un courant I Cte la gaine par un courant ??I Déterminer le champ magnétique à l ? intérieur de la ligne pour r r r Calculer l ? énergie magnétique Wm par unité de longueur contenue dans l ? espace entre l ? ? me et la gaine r r r Le résultat est de la forme Wm Ll I En déduire le coe ?cient L valeurs littérales et numériques Calculer la valeur littérale du produit Cl Ll III Circuit électrique On considère le montage de la ?gure ci-dessous la self et la capacité sont supposées idéales Le montage est alimenté entre les bornes A et C par une tension alternative sinuso? dale de valeur e ?cace U v et