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Flexion simple 1 Généralités La résistance des matériaux c ? est l ? étude des conditions d ? équilibre des constructions poutres poteaux ossature d ? un b? timent a ?n qu ? elles supportent les forces aux qu ? elles sont soumises dans les meilleurs condi

Généralités La résistance des matériaux c ? est l ? étude des conditions d ? équilibre des constructions poutres poteaux ossature d ? un b? timent a ?n qu ? elles supportent les forces aux qu ? elles sont soumises dans les meilleurs conditions de sécurité d ? économie et d ? esthétique But de l ? étude de la résistance des matériaux - De conna? tre par des essais la façon dont les divers matériaux réagissent à certaines sollicitations a ?n de les choisir à bon escient - De savoir déterminer les formes les plus économiques et calculer les dimensions des pièces qui doivent en toute sécurité résister à des e ?orts dont on a prévu la grandeur et le mode d ? action Flexion simple des poutres droites isostatiques Dé ?nition Une poutre et soumise à la exion lorsque les forces qui lui sont appliquées tendent à faire varier sa courbure F F La courbure de la poutre varie La exion est dite simple lorsque la poutre possède un plan de symétrie et que les forces échissant agissent dans ce plan perpendiculairement au grand axe de la poutre Nous nous limiterons dans ce TP de la exion des poutres droites isostatiques c ? est-à-dire celle pour lesquelles les équations équilibre su ?sent à la détermination des actions de liaison résultantes de liaison ou réaction d ? appuis moment de liaison uniquement aux des encastrements éventuels - - Déformée d ? une poutre soumise à la exion simple CFlèche a Dé ?nition Sous l ? e ?et des sollicitations aux quelles elle et soumise une poutre se déforme on désigne par èche à l ? abscisse X le déplacement du centre de gravité de la section correspondant à cette abscisse Elle est comptée positivement si le déplacement s ? e ?ectue vers le haut le nouveau lieu des centres de gravités de toutes les sections de la poutre prend le nom de déformée On admet la relation suivante qui permet le calcul de la déformée y ? M ??x ?? EI y Est la dérivée seconde de la èche par rapport x M ?? x ?? Le moment échissant à la section d ? abscisse x E Le module d ? élasticité longitudinale module d ? Young I Le moment d ? inertie de la section par rapport l ? axe passant par le centre de gravité et perpendiculaire au plan moyen de la poutre Par double intégration de cette relation et une prise en compte des conditions de liaison et éventuellement de la continuité de la déformée et sa dérivée on arrive à déterminer la déformée d ? une poutre soumise à la exion simple But de TP Etude de la exion des poutres droites calcule des réactions des appuis d ? une poutre sur appuis simples chargée en un point variation de la èche d ? une poutre sur appuis simples en fonction de la contrainte de l ? épaisseur de la poutre et du matériau -