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Devoir 1 1 Université Abdelmalek Essa? di Faculté des Sciences Département de Physique ?? Tétouan ?? Année Prof H Essaouini Méthodes numériques Devoir N Matlab Master Mécatronique S Problème Phénomène de Runge et Interpolation de Chebyshev Considérons la

Université Abdelmalek Essa? di Faculté des Sciences Département de Physique ?? Tétouan ?? Année Prof H Essaouini Méthodes numériques Devoir N Matlab Master Mécatronique S Problème Phénomène de Runge et Interpolation de Chebyshev Considérons la fonction f dé ?nie par f x x Dé ?nir et tracer en Matlab le graphe de la fonction f sur l ? intervalle ?? Ecrire une procédure runge N traçant sur un même graphique la fonction f et son polynôme d ? interpolation PN aux points d ? interpolation xk ?? N k k N points équirépartis sur l ? intervalle ?? Tracer cette procédure pour N Chaque graphe doit contenir deux courbes f en rouge PN en bleu Qu ? observez vous Cela s ? appelle le phénomène de Runge Reprendre la procédure runge N dans les deux question et avec les points d ? interpolation de Chebyshev voir le cours xk ?? cos k N ? ? k N Hilal Essaouini version avril Tracer sur le même graphique la fonction f son interpolant de Lagrange PN et son interpolant de Chebychev PCN pour N Chaque graphe doit contenir trois courbes f en rouge PN en vert PCN en bleu Comparer les résultats obtenus Essayez d ? expliquer pourquoi l ? interpolation de Chebyshev est meilleure C