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Le nombre geometrique de platon

Bulletin de l'Association Guillaume Budé Lettres d'humanité Le Nombre géométrique ? de Platon Essai d'interprétation Georges J Kayas Citer ce document Cite this document Kayas Georges J Le Nombre géométrique ? de Platon Essai d'interprétation In Bulletin de l'Association Guillaume Budé Lettres d'humanité n décembre pp - doi https doi org bude https www persee fr doc bude - num Fichier pdf généré le CLe Nombre Géométrique ? de Platon Essai d'interprétation erlitextéfraactJiurreee'sasiuqiunvt'eoeulclj ?? eounrpclse'irpmmtriemo? ctnuelnédssi'ednceltavriraraanevitsaodilnleandleaderi ?seiculté Paul Valéry Introduction Après le grand nombre de travaux consacrés depuis l'antiquité à nos jours à l'interprétation du Nombre géométrique dont Platon parle dans la République B ce problème épineux ne semble pas avoir reçu une réponse satisfaisante Bien au contraire il appara? t dans la littérature accumulée du moins à partir de la Renaissance que cette recherche s'est engagée pour ne pas dire embourbée dans une sorte d'impasse plus irritante que satisfaisante pour tout esprit épris de clarté et préférant les explications rationnelles aux réalités métaphysiques La tendance générale semble en e ?et s'orienter vers une mystique des nombres qui n'a rien à envier aux premiers pythagoriciens On peut en voir la cause dans le fait que Platon lui-même pythagorise souvent plus particulièrement dans ce passage o? il utilise un langage laconique et à première vue ésotérique voire surprenant dans son contexte Il n'est donc pas étonnant que Cicéron trouvait déjà ce passage obscur mais il serait probablement faux d'a ?rmer en bloc qu'il en était de même au temps de Platon car s'il en était e ?ectivement ainsi pour tous ceux qui n'avaient pas une bonne connaissance des théories pythagoriciennes de la Musique de la Géométrie de l'Arithmétique et de la Théologie théories ésotériques et au-delà de la portée du commun des mortels Platon avait dit-on inscrit sur le portail de l'Académie l'authenticité de cette inscription nous importe peu ici l'épigraphe bien connue MyjSeiç àYeco érprjToç elotra ce qui laisse présumer que dans cet établissement les problèmes les plus actuels et les Cicéron Lettres à Atticus VII H D Sa ?rey Rev Et grecques C LE NOMBRE GEOMETRIQUE DE PLATON plus ardus étaient largement débattus et que l'enseignement dispensé ne visait point à les escamoter comme Platon en passant nous le laisse entendre quV' i ctuonre Cpohursaisne écértiatiet paaur fPonladtodne ectetcoamvim s eqnutaéendpairl aA ?riirsmtoatite est fort intelligible par elle- même alors même qu'elle ne le serait plus pour nous ? Rien d'étonnant donc à ce que ce curieux problème ait passionné les chercheurs de toutes les époques et ceux de la nôtre en particulier Il serait fastidieux de retracer ici l'historique du sujet que A DiÈS a reconduit jusqu'à Platon lui-même à quelques détails près La question à laquelle F Hultsch dans l'édition du commentaire de Proclos à la République par Kroll avait proposé une solution a été relancée par le remarquable travail de James Adam en Angleterre suivi de celui de A G Laird en Amérique et un peu plus tard de celui de A Diès en France J