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Mathematiques en mpsi problemes dapprofondissement

MATHE ?MATIQUES EN MPSI Probl emes d ? approfondissement R ?emy Nicolai CEditions www inlibroveritas net Immeuble ACCET place de la Pergola Cergy-Pontoise Ce livre est publié sous la licence libre Creative Commons-BY-SA http creativecommons org licenses by-sa deed fr BY Paternité Vous devez citer le nom de l ? auteur original SA Partage des Conditions Initiales à l ? Identique Si vous modi ?ez transformez ou adaptez cette création vous n ? avez le droit de distribuer la création qui en résulte que sous un contrat identique à celui-ci En outre à chaque réutilisation ou distribution vous devez faire appara? tre clairement aux autres les conditions contractuelles de mise à disposition de cette cr ?eation Chacune de ces conditions peut être levée si vous obtenez l ? autorisation du titulaire des droits In Libro Veritas ISBN - - - - Dépôt légal premier semestre CListe des probl emes Liste des probl emes E ? nonc ?es Pb Exemples de produits in ?nis Pb Int ?egrales et formes lin ?eaires Pb Rotations angles d ? Euler quaternions Pb Transformation de Legendre continuit ?e d ?erivablit ?e borne sup ?erieure Pb Irrationnalit ?e de e G ?en ?eralisation de la formule du bin ome avec un ?el ?ement nilpotent Pb Nombres complexes et fonctions usuelles autour de la formule de Machin Pb Des suites de moyennes d ?e ?nies par r ?ecurrence Pb Plans m ?ediateur bissecteur et hauteur d ? un triangle dans l ? espace Pb Disque elliptique comme union de cercles Pb Ensembles th ?eor eme de Sperner Pb Famille de suites d ?e ?nie par r ?ecurrence points ?xes stables et instables Pb Un probleme d ? analyse ? a la Cauchy ? sur un ensemble de r ?eels d ?e ?ni a partir d ? une fonction Pb Inversibles dans un anneau quadratique Pb Familles de sous-espaces de m eme dimension Pb Approximation par convolution Pb Calcul de la somme des inverses des carr ?es par la m ?ethode des coe ?cients de Fourier Pb Un exercice avec des sommes de Riemann Pb Lemme de Hochschild par dualit ?e Pb Fonctions a d ?eriv ?ees born ?ees Pb Familles de vecteurs et de re exions Pb Borne inf ?erieure d ? un ensemble de nombres r ?eels Densit ?e de Schnirelmann Pb Rang et matrices extraites Pb Sommets d ? une courbe param ?etr ?ee Pb Suite implicite Corrig ?es Pb Pb Pb CPb Pb Pb Pb Pb Pb Pb Pb Pb Pb Pb Pb Pb Pb Pb Pb Pb Pb Pb Pb Pb CIntroduction La collection ? MATHE ?MATIQUES EN MPSI ? propose des documents p ?edagogiques recueils de problemes corrig ?es livres de cours en compl ?ement de ceux distribu ?es en classe Les ouvrages de la collection sont disponibles sur internet En fait ils sont produits en ligne a partir d ? une base de donn ?ees le maquis documentaire accessible al ? adresse http maquisdoc net Cette base est con cue pour