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Theorie quantique des champs i

J S Bell Th ?eorie Quantique des Champs Exp ?erimentale Traduit de Experimental quantum ?eld theory Proceedings of the CERN-JINR school of physics Nafplion Greece May ?? June CERN - October CLa th ?eorie quantique des champs ne manque pas de volumes Quoique ni super ?ciel ni plat ce cours de J S Bell me semble pourtant par sa clart ?e et sa concision combler un vide p ?edagogique et m ?eriter mieux que l ? oubli D ?epouill ?e des complications g ?eom ?etriques inh ?erentes aux spineurs il devrait satisfaire les biento t ma tre sse s en physique expert e s en th ?eorie quantique mais frustr ?e e s par les graf ?ti feynmaniens dont les physicien ne s des particules font un usage immod ?er ?e Bell n ? ?etant plus l a pour se d ?efendre je me suis interdit toute modi ?cation autre que quelques corrections de coquilles et toute addition de notes qui auraient malencontreusement alourdi l ? expos ?e le avril Alain Laverne Lab de physique nucl ?eaire couloir - e ?et Universit ?e Paris pl Jussieu Paris Ve SOMMAIRE R ?esum ?e La m ?ecanique quantique Les ?equations du mouvement de Heisenberg Le formalisme canonique Le champ scalaire r ?eel Interpr ?etation en termes de particules Interaction L ? op ?erateur S El ?ements de matrice S Les graphes de Feynman La renormalisation Probabilit ?es de transition et sections ef ?caces Le champ vectoriel Vide nu et vide r ?eel Les fonctions de Green Int ?egrales fonctionnelles Th ?eorie de champ euclidienne L ? ind ?ependance de jauge Les instantons Les solitons C RESUME Je tente ici d ? exposer ce qui me semble le minimum indispensable de th ?eorie quantique des champs qui devrait etre connu des exp ?erimentateurs cultiv ?es de physique des particules L ? adjectif exp ?erimental ? dans le titre quali ?e non seulement l ? auditoire vis ?e mais aussi le niveau de rigueur math ?ematique ambitionn ?e LA MECANIQUE QUANTIQUE Commen cons par quelques points essentiels de m ?ecanique quantique ?el ?ementaire Con- sid ?erons un syst eme dynamique typique n ? ayant pour simpli ?er qu ? un seul degr ?e de libert ?e En m ?ecanique quantique un ?etat de ce genre de syst eme est caract ?eris ?e par une fonction-d ? onde ? t q d ?ependant du temps t et de la coordonn ?ee q L ? ?evolution au cours du temps est r ?egie par l ? ?equation de Schro ?dinger i ? H ? ou l ? op ?erateur hamiltonien H est g ?en ?eralement une combinaison de la coordonn ?ee q et de l ? op ?erateur di ? ?erentiel p ? i ? q Dans ce qui suit H sera toujours un polyn ome en q et p La quantit ?e dq ? ? t q ? t q est suppos ?ee donner la distribution de la probabilit ?e que la coordonn ?ee ait