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Mathematique pour l x27 economie

CJacques BAIR Université de Liège Roland HINNION Université Libre de Bruxelles Daniel JUSTENS Institut Cooremans S B P M Applications économiques au service de la mathématique Société Belge des Professeurs de Mathématique d ? expression française CAvant-propos La Société Belge des Professeurs de Mathématique d ? expression française a un rôle primordial l ? amélioration de l ? enseignement de la mathématique Cela l ? a amenée à publier elle-même de nombreux ouvrages Qu ? il me su ?se de rappeler les documents de la série RENOVER Les nombres transcendants ? par C Radoux et les deux tomes des Olympiades mathématiques belges ? Ce qui caractérisera l ? enseignement de notre discipline pendant la seconde moitié du vingtième siècle n ? est peut-être pas le ux des réformes et des contre-réformes qui se succèdent depuis bientôt trente ans mais plutôt le fait que la mathématique réservée auparavant aux physiciens et aux ingénieurs est maintenant un outil essentiel pour les chimistes biologistes psychologues agronomes économistes D ? autre part le nombre d ? étudiants fréquentant les Facultés de sciences économiques et les Instituts supérieurs de commerce a connu une progression spectaculaire Il était donc opportun de publier un recueil qui montre di ?érents aspects des applications de la mathématique à l ? économie L ? ouvrage comporte cinq chapitres Les trois premiers sont l ? ?uvre de Jacques Bair qui enseigne à l ? Université de Liège La matière traitée reprend pour l ? essentiel les conférences faites par l ? auteur aux congrès de la SBPMef et à d ? autres tribunes Daniel Justens est spécialiste de la mathématique ?nancière Il enseigne à l ? Institut d ? Enseignement Supérieur Lucien Cooremans et a rédigé le chapitre IV En ?n Roland Hinnion se consacre particulièrement à l ? étude des points ?xes Il enseigne à l ? Université Libre de Bruxelles et est l ? auteur du dernier chapitre i Cii Si à l ? aide de cet ouvrage les professeurs peuvent se familiariser avec de nouvelles applications de leur discipline et si en outre ils y trouvent matière à parfaire la préparation de leurs élèves à l ? Enseignement Supérieur le travail n ? aura pas été inutile J Wilmet Président de la SBPMef c SBPMef CTable des matières Historique sommaire des rapports entre Mathématiques et Economie Aperçu de l ? usage du calcul matriciel dans les sciences hu- maines Quelques matrices usuelles Matrices de commandes Matrices de prix Matrices et théorie des graphes Généralités Matrice booléenne associée à un graphe Dénombrement des chemins de longueur donnée Analyse input-output Position du problème Solution globale Signi ?cation économique de la solution Quelques exemples simples de modèles linéaires Equilibre du marché Ajustement linéaire Un modèle keynésien simple pour le revenu national Initiation à la théorie des jeux Position du problème iii Civ Table des matières Exemple d ? un jeu strictement déterminé Exemple d ? un jeu non strictement déterminé Exemples d ? introduction aux cha? nes de Markov Dé ?nitions